高等数学课程教案

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1、《高等数学》Ⅱ—Ⅰ课程教案《高等数学》Ⅱ—Ⅰ课程教案一．课程名称：高等数学iiCalculusii二．学时与学分：72学时4学分三．适用专业：计算机、通信、自动化等信息类专业+机械、材料等大面积工科和经管类（理科）专业。四．课程教材：《高等数学》，第五版.同济大学数学教研室编，高等教育出版社1．陈传璋等编，《数学分析》，高等教育出版社，北京，1983。2．刘玉链等编，《数学分析讲义》，高等教育出版社，北京，1992。4．李心灿编，《高等数学应用205例》，高等教育出版社，北京，1986。5．喻德生等编，《高等数学学习引导》，化学工业出版社，北京，2003。6．菲赫金哥尔茨编，《数学分析原理

2、》，吴视人等译，人民教育出版社，1957。7．胡乃等译，《微积分》高等教育出版社8．马知恩等编，《工科数学分析基础》高等教育出版社五．上课教师：数理学院《高等数学》公共课教师六．课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一，它作为工程教育中的一个重要内容，目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质。任务：通过本课程的学习，使学生理解微积分中极限、导数、积分等基本概念；掌握基本的运算技巧；使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题；训练学生数学推理的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力，能用数学的语言描述各种概念和现象，能理解其它

3、学科中所用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学数学教材和其它数学知识的能力，为以后学习其它学科打下良好的基础。七、教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方式第一章函数极限与连续一、教学目标与基本要求1、理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像，掌握函数的表示方法。2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形。5、会建立简单应用问题中的函数关系式。6、理解极限的概念，理解函数在极限与右极限的概念，以及极限存在与左、

4、右极限之间的关系。7、掌握极限的性质及四则运算法则。8、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。9、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。10、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。11、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值、最小值定理和介值定理），并会应用这些性质。二、教学内容及学时分配：第一节映射与函数2课时第二节数列的极限2课时第三节函数的极限4课时第四节无穷小与无穷大2课时第五节极限运算法则2课时第六节极限存在准则两个重要极限2课时第七节无穷小

5、的比较1课时第七节函数的连续性与间断点1课时第一章函数极限与连续第4页共4页《高等数学》Ⅱ—Ⅰ课程教案第八节连续函数的运算与初等函数的连续性1课时第九节闭区间上连续函数的性质2课时三、教学内容的重点及难点：1．数列的极限、函数的极限的概念2．极限的性质及四则运算法则；3．极限存在的两个准则，利用两个重要极限求极限；4．无穷小的比较，用等价无穷小求极限；5．闭区间上连续函数的性质。四、教学内容的深化和拓宽：1．数列极限的的深刻背景，函数极限的几何意义；2．两个重要极限、等价无穷小的应用；3．极限与无穷小的关系；4．连续的实质，闭区间上连续函数的性质，用介值定理推证一些简单命题。五、思考题与习题

6、第一节P216(5),(8),(10);8;10;11;15;18;19;20第二节P303(2),(3),4,6；P564(1),(3)第三节P371(4);2(2);5;6;7;9第四节P412(1),(2);7第五节P481（5），（7），（9），（12），（14）；2（1），（3）3（1）；4第六节P551(4)，(5)，(6);2(2)，(3)，(4);4(4),(5)第七节P593;4(2),(3),(4);5(3)第七节P643;4第八节P683(5),(6),(7);4(4),(5),(6);5第九节P732;3;4六、教学方式（手段）本章主要采用讲授新课的方式。第一节映射与

7、函数一、内容要点基本概念集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值.函数的概念函数的特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数,复合函数,基本初等函数与初等函数二、教学要求和注意点本部分属基本概念，对其中的每一个定义都应加以仔细推敲，透彻理解和牢固其精神实质，从而为学习本课程奠定好基础。从实际问题建立变量之间的关系是数学应用与实际问题的第一步，也是比较困难的一步，要注意这方面的训练，以便逐步培养分析问题解决问题的