2019年北京市初三数学(上)期末试卷汇编 圆答案

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1、2019.1+++圆+++初三上+++期末+++答案1昌平(1)连接BD∵DC⊥BE∴∠BCD=∠DCE=90°∴BD是⊙O直径∴∠DEC+∠CDE=90°∵∠DEC=∠BAC∴∠BAC+∠CDE=90°∵∴∠BAC=∠BDC∴∠BDC+∠CDE=90°∴DE是⊙O切线(2)∵AC∥DE,BD⊥DE∴BD⊥AC∵BD是⊙O直径∴AF=CF∴AB=BC=8∵BD⊥DE,DC⊥BE∴BD2=BC·BE=80∴BD=2丰台作图正确(1)证明:连接AF∵AB是⊙O的直径∴∠AFB=90°∵AB=AE∴∠BAE

2、=2∠BAF∵BD是⊙O的切线∴∠ABD=90°∵∠BAF+∠ABF=90°,∠EBD+∠ABF=90°∴∠BAF=∠EBD∴∠BAE=2∠EBD(2)过点E作EH⊥BD于H∵∠BAF=∠EBD∴在Rt△ABF中∵AB=5∴∴在Rt△EBH中∴∴BH=4∵EH∥AB∴∴,解得∴第8页共8页2019.1+++圆+++初三上+++期末+++答案3海淀(1)证明:如图,连接∵∴°∵与⊙相切于点∴°∴°∵∴∴又∵∴∴(2)方法一:解:如图,过点作于点∵,∴∵∴°∴°在中,可得°,°在中,可得∴∴∴∴方法二:解

3、:如图,过点作于点∵,∴°∵∴°在中,可得°∴∵,∴在中,,∴,∴在中,,设,则,∵∴∵,∴∽∴∴∴第8页共8页2019.1+++圆+++初三上+++期末+++答案方法三:解:如图,过点作于点,连接∵,∴∴°在中,设,则,在中,°,∴,∴∵,∴∴∵∴,,∵∴∴方法四:解:如图,延长CO交AP于点M∵,∴在中,,可得∵,∴在中,可得,∴在中,可得,∴,∴4怀柔(1)∵点A、C、D为的三等分点∴∴AD=DC=AC∵AB是的直径∴AB⊥CD∵过点B作的切线BM∴BE⊥AB∴(2)连接DB由双垂直图形容易得出

4、∠DBE=30°,在Rt△DBE中,由DE=m,解第8页共8页2019.1+++圆+++初三上+++期末+++答案得BE=2m,DB=m在Rt△ADB中利用30°角,解得AB=2m,OB=m在Rt△OBE中,由勾股定理得出OE=m④计算出△OBE周长为2m+m+m5通州(1)连接OC∵∴∵∠ABD=2∠BAC∴∴BD∥OC∵CE⊥DB∴CE⊥OC∴CF是⊙O的切线(2)解:连接AD∵AB为⊙O的直径∴BD⊥AD∵CE⊥DB∴AD∥CF∴在Rt△ABD中∴.∴∴∴在Rt△COF中∴∴∴另解:过点O作OG

5、⊥DB于点G6燕山(1)连接OC,∵PD切⊙O于点C∴OC⊥PC∵AD⊥PC于点D∴OC∥AD∴∠1=∠3又∵OA=OC∴∠2=∠3∴∠1=∠2即AC平分∠DAB第8页共8页2019.1+++圆+++初三上+++期末+++答案(2)思路一:连接CE可证Rt△CDE∽Rt△ACB∴在Rt△ABC中,由AB=10,sin∠CAB=,可求BC=4由∠1=∠2,得=∴EC=BC=4故可求思路二:过点B作BF⊥于点F,连接BE,可证四边形DEBF是矩形∴DE=BF由AB为⊙O的直径,∠ACB=90°,且OC⊥P

6、C可证∠BCF=∠3=∠2,在Rt△ABC中,由AB=10,sin∠2=,可求BC=4在Rt△BCF中,由BC=4,sin∠BCF=sin∠2=可求BF=∴DE=BF=7房山)(1)证明:连结∵,是⊙的两条切线,,为切点∴,∴OA⊥BC∵CE是⊙的直径∴∠CBE=90°∴OA∥BE(2)∵OA∥BE∴∠BEO=∠AOC∵tan∠BEO=∴tan∠AOC=在Rt△AOC中,设OC=r,则AC=r,OA=r∴在Rt△CEB中,EB=r∵BE∥OA∴△DBE∽△DAO∴∴DO=3第8页共8页2019.1++

7、+圆+++初三上+++期末+++答案8门头沟(1)∵AB是⊙O的直径,BM是⊙O的切线∴AB⊥BM∵CD∥BM∴AB⊥CD∴∵∴∴AD=AC=DC∴△ACD是等边三角形(2)连接BD,如图∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∵∠ABD=∠C=60°∴∠DBE=30°在Rt△BDE中,DE=2,可得BE=4,BD=在Rt△ADB中,可得AB=∴OB=在Rt△OBE中,由勾股定理得OE=9大兴(1)连接OD∵OD=OA∴∠ODA=∠OAD∵CD⊥AB于点C∴∠OAD+∠ADC=90°∴∠ODA+∠ADC=

8、90°∵∠PDA=∠ADC∴∠PDA+∠ODA=90°即∠PDO=90°∴PD⊥OD∵D在⊙O上∴PD是⊙O的切线(2)∵∠PDO=90°∴∠PDC+∠CDO=90°∵CD⊥AB于点C∴∠DOC+∠CDO=90°∴∠PDC=∠DOC设DC=4x,CO=3x,则OD=5x∵AC=3∴OA=3x+3∴3x+3=5x∴x=∴OC=3x=,OD=OB=5x=∴BC=1210(2019.1+++平谷+++初三上+++期末)无答案第8页共8页2019.1+++圆++

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