人教版初一数学下册二元一次方程组教案

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1、二元一次方程组教案教学目标:1.知识与技能:(1)掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念;(2)理解二元一次方程和二元一次方程组的解的概念;(3)会求二元一次方程和二元一次方程组的正整数解,理解正整数解的意义。2.过程与方法:在实际问题的探究过程中,通过观察、思考、发现事物的内在规律和联系,在区别和类比中学习知识。3.情感、态度与价值观:在探究活动中,通过观察、思考和发现的学习活动,感知事物的内在联系,体验学习的乐趣。教学重点:掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念及其解的概念。教学难点:求二元一次方程和二元一次方程组的正整数解;理解二元一次方程组的解的意义.教学准备:多媒体课件。教学过程:

2、一、情景导入篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?解:设胜x场,那么负(10-x)场。由题意可得:2x+(10-x)=16二、新课学习1.思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?2.由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分.设胜的场数是x,负的场数是y。根据这两个条件可以列出以下方程:x+y=10       2x+y=161.上面的这两个方程与2x+(10-x)=16有什么不同?(小组讨论,汇报结果)方程2x+(10-x)=16中

3、,只含有一个未知数,且含有未知数的项的指数是1.而在x+y=10,2x+y=16中,这两个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.4.巩固所知课件展示练习(让学生正确判断哪些是二元一次方程)5.把上面两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.写成:x+y=10①2x+y=16②6.讨论:以上二元一次方程组,它有什么特征?7.巩固对二元一次方程组的认识。(课件展示练习题,让学生正确判断哪些是二元一次方程组)8.认识二元一次方程的解和二元一次方程组的解。探究1:满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.x

4、y像这样,能让x+y=10成立的x、y的值,叫做二元一次方程的解。探究2:满足方程②,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.xy和同桌对比一下,你们填的一样吗?与同桌交流你的想法有没有能让x+y=10和2x+y=16同时成立的x、y的值?观察表格,可以发现,当x=6,y=4时,两个方程都成立。像这样,能让x+y=10和2x+y=16同时成立的x、y的值,叫做二元一次方程组的解。记作:9.讨论:二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么不同?10.完成解决问题的过程。(规范答题)三、课堂练习课件展示四、课堂小结五、布置作业

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