数学建模论文--游乐园客流疏导方案研究及酒店预定数预测

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1、2016年同济大学数学建模校内竞赛参赛人员题号B姓名学号学院专业联系方式23游乐园客流疏导方案研究及酒店预定数预测摘要本文主要研究游乐园疏导方案和酒店预定数模型并预测未来的酒店预定数，分析各种因素对酒店预定数的影响。对于问题一的游乐园疏导方案，我们以总平均排队时间最低为目标函数，得出最优排队情况，并根据目前各点的人数建立运输模型，使得达到最优情况时游客总移动距离最短。针对A点排队时间长的情况将A分开讨论。对于问题二的酒店预定数模型，我们使用时间序列模型，将数据按照客房预定数分为4个部分进行处理。使用ADF方法

2、检验该部分数据是否为平稳序列。通过计算自相关系数和偏自相关系数，运用AIC准则定阶并对模型进行检验，最后得到具体方程。之后再将节日分类，考虑节日影响，建立节日期间的酒店预定数模型。本文的所用算法较为清晰、模型比较简单、易于程序实现，有一点的现实指导意义。23关键词：运输模型；时间序列法；231.问题提出1.1题目背景与研究意义随着生活水平的提高，越来越多的人选择外出旅游来度过自己的闲暇时间，旅游需求随之得到蓬勃增长。然而，日益膨胀的旅游需求与旅游资源的相对稳固形成的供需不平衡使许多景区人满为患。在满足游客的游

3、览需求及保证游客良好的旅游体验前提下，如何对高峰期客流进行有效疏导是景区保持可持续发展所面临的一道难题。酒店预定数随着时间变化，受诸多因素影响，了解酒店预定数的变化规律，根据历史数据预测酒店预定数有助于酒店提前采取措施降低成本，或根据大客流增加客房价格。而这些因素如何影响有待于研究。1.2问题重述Youth游乐园即将盛大开园，作为本市建有最多过山车的游乐园，受到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。就园区的整

4、体规划，建立数学模型分析研究下面的问题：1）附件1为Youth乐园的规划图，共设A-J共10个项目点，游客可沿着图中标出的线路往返下个游乐项目。在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。每个游乐项目安排请参见表1。2）皇冠假日酒店是游乐园内的酒店，目前已开业，为有需要的游客提供住宿便利。请根据该酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件

5、2),预测2016年1月至3月每天预定房间数.2.问题分析问题一23该题目的为建立对各个项目等候游客提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。在此需要理解“游园体验最优”的含义：在不考虑各个项目自身娱乐性及游客的个人喜好的情况下，游园体验主要包括在各个项目等待时所花费的时间与在项目点间移动消耗的时间（在此我们称之为“无用时间”）。则问题一实质便是通过提醒和疏导使游客的“无用时间”尽可能的减少。问题二该题目的问题有两个：1.综合考虑各种因素的基础上建立全年的房间预定数的数学模型。2.根据建立的模型预测下一年1-3月

6、的预定数据。全年房间预定数受到多种因素影响：季节,工作日/周末,法定假日,暑期，周期性变化等，模型中应当体现这些因素的影响大小。我们根据影响因素之间的关系（暑期与工作日/周末有关，假日与工作日/周末无关）将全年划分为各个时间段并分别预测其预订量提高准确性。3.基本假设1）人流量较大，各项目均存在排队。2）游客在完成某一项目后立即前往下一项目。3）游客在各路段的速度相同。4）游客在排队进入和离开项目的速度一定，且不同项目处的速度也相同。4.参数设定对10个项目按字母表顺序依次编号1~10符号意义Ni每场容纳游客

7、数Ti每场持续时间Tw每组游客总耗时T入场每组游客入场时间T离场每组游客离场时间T其它游戏装置调试、空等等时间23Tr游客在接受调度后在路上花费的时间ti项目所有游客总耗时t均人均耗时Pi各项目排队人数Xi各项目排队人数最优分布Yi实际的排队人数Ai发点Bj收点Ek最优点cij发点到收点的距离Z听从引导的游客的比例Q调度完成后各项目的人数v游客步行速度Tn现在时刻Ts起始时刻5.模型的建立与求解5.1问题一的模型建立及求解5.1.1高峰时期游乐园人流量计算假设游乐园开园时间9：00，关闭时间18：00，且到达

8、，离开人数服从复合非平稳泊松过程，每15分钟为一个周期，每个周期中的到达离开人数都服从泊松分布但每个周期的泊松分布系数λ可能不同。根据经验及山东部分景区的人流量规律做出λ变化规律的假设。λ变化规律如下图所示。使得到达离开均值均为10000得到λ具体数值。23图表1根据该假设可知11：00-12：00时园内人数最大，通过计算12：00时园内人数均值为3650人，取3650人为园内高峰时总人数，大部分时