数学建模论文--去库存问题

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 同济大学数学建模校内赛A题成员学号学院专业联系方式去库存问题摘要本文采用了“供应链中多级库存模型”,应用(Q,R)定量订货法,研究和解决了在复杂的物流关系网下,如何提高到货率,降低总库存的问题。此模型从供应链的整体出发,避免了各个结点企业孤立运作、追求个体利益最大化而导致的需求变异和扭曲现象,即“牛鞭效应”。在求解过程中,我们首先通过EXCEL和SPSS统计软件对所给的数据进行了简单处理;由于模型本身涉及到变量较多、层次多而且计算复杂,如果运用一般的解决线性规划问题的解法,不能够得到满意的结果,而且求解的过程也会过于繁琐,既不具有实用性,也不具有新意,为了能够得到更好的求解效果,我们从一种新的角度采用“遗传算法”来对目标函数进行全局搜索和优化,从而得到相应条件下的最优结果:不失一般性,仅考虑七个节点,在一定初始条件下,当生产能力不变且末端到货率为90%,此时最优库存的发货点r和订单量q为:r1r2r3r4r5r6r7q1q2q3q4q5q6q73164471321735772414584548169当生产能力有所提高且末端到货率提高为95%,此时的根结点供应商的最优库存为:115.8最后我们对模型进行检验。首先是稳定性检验,我们采用了“t-检验:双样本等方差假设”和“t-检验:双样本异方差假设” ,首先将两次在不同初始库存、相同生产速率条件下的所求的r, q值用 “单因素方差分析”检验方差齐次性。最后由数据分析得该模型得到的结果具有稳定性。接着进行正确性检验,选取“产品流转网状关系参考”中网状图的一棵子树,带入模型中求解出相应的第二级节点的相应收货量为:0,100,0,39,43,模型与实际情况符合度较高。证明模型有说服力。关键词 多级库存 库存控制 遗传算法 t-检验 一、问题重述某行业货物供应商(Supplier)通过各公司(Fac),进而向下级子公司(Fac)直至零售商发行某种专业商品,货物的流通过程如下图1-1。一般地,某个发货商有可能同时在其它订单中也作为收货商,所以该图只是显示了某批货物可能的运输销售流程,但不足以表示发货商与收获商的上下级关系,通常它们会形成一个网状结构。在平日里,各公司都有一个初始库存,假设公司的库存量一旦小于某个 r值就会立即向其某个上级下订单补货,订单量为常数q 。而上级供应商要向多个下级供货,因此下级发来的订单请求未必能得到满足,记下级收货商实际收到的货量占其需求量的百分比的值为到货率。目前该商品较为紧俏,末端收货商(实际使用部门)需求旺盛,到货率也仅有90%.该行业供应商关心如下问题,在尚未提高生产能力之前提升到货率,降低流通库存。 (1)库存与到货率之间究竟有什么关系? (2)求若要满足目前到货率90%不变,并且使所有分销商的库存量总和最小r 和q的值应该为多少?库存总和需要你自己定义。 (3)若生产能力提高,估算能使末端收货商的到货率提高至95%,请重新估算供应商的最优库存。图1-1二、问题分析 供应链管理就是从供应商开始,经制造商和各级分销商,最终到达用户过程的,对所涉及到的物流、库存等进行的集中式管理。供应链管理是企业的有效性管理,表现了企业在战略战术上对整个作业流程的优化。整合并优化了供应商、制造商、零售商的业务效率,使商品以正确的数量、正确的品质-省略部分-(6)];q=[x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12)];Bt=0;facnum=6;N=3;adjmatrix=[0 1 1 1 1 1;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0];I=[100,1000,3000,4000,1000,1000];C=1620;terminal=[2,3,4,5,6];for n=1:N D=zeros(1,facnum); R=zeros(1,facnum); u=ones(1,facnum); R(1)=C; adj=adjmatrix; flag=zeros(1,facnum); Y=zeros(1,facnum); for i=1:length(terminal) k=terminal(i);% D(k)=round(i*10+sqrt(i)*randn(1)); D(k)=i*10; if D(k)>I(k) Y(k)=1; I(k)=0; else if I(k)-D(k)I(j) Y(j)=1; Deliv=floor(Refacde/D(j)*I(j)); R=R+Deliv; I(j)=I(j)-sum(Deliv,2); deliv=Deliv; refacde=Refacde; refacde(find(refacde==0))=0.1; deliv(find(deliv==0))=0.1; u=u.*deliv./refacde; else if I(j)-D(j)<r(j) Y(j)=1; end I(j)=I(j)-D(j); R=R+Refacde; end flag(j)=1; adj(:,j)=zeros(); end endendI=I+R;U=U+sum(u(terminal),2)/length(terminal);end lastu=0.90-U/N;ceq=[];end42
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