反比函数在物理学中的应用

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1、26.2　第2课时　反比例函数在物理学中的应用　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图1所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，则此用电器的可变电阻应(　　)图1A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω2．教室里的饮水机接通电源后就进入自动程序，开机加热时，水的温度每分钟上升10℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即

2、刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源，则水温y(℃)和时间x(min)的关系如图2所示，为了在上午第一节下课时(8：25)能喝到温度不低于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(　　)图2A．7：00B．7：10C．7：25D．7：353．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(　　)图34．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ＝(m为常数，m

3、≠0)，其图象如图4所示，则m的值为(　　)图4A．9B．－9C．4D．－45．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，则下列说法正确的是(　　)A．当P为定值时，I与R成反比例B．当P为定值时，I2与R成反比例C．当P为定值时，I与R成正比例D．当P为定值时，I2与R成正比例二、填空题6.收音机刻度盘的波长λ和频率f分别是用米和千赫兹为单位标刻的，波长λ和频率f满足解析式f＝，这说明波长λ越大，频率f就越________．7．某人要用一根撬棒撬动一块大石头，已知阻力臂和阻力不变，分别为0.5米和1000牛，当动力臂l为2米时，

4、撬动这块大石头需用的动力F为________．8．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图5所示，则当力为20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是________米．图59.一块长方体大理石板的A，B，C三个面的边长如图6所示，如果把大理石板的A面向下放在地上时，地面所受的压强为m帕，那么把大理石板B面向下放在地上时，地面所受的压强是________帕．图6三、解答题10．暑假期间，喜欢探索的小明经过调查发现了近视眼镜的度数与镜片焦距的关系，列表如下：眼镜度数y(度)4006258001000…12

5、50镜片焦距x(厘米)251612.510…8(1)根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y(度)与镜片焦距x(厘米)之间的函数解析式；(2)若小明所戴眼镜的度数为500度，求该镜片的焦距．11．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R(kΩ)随温度T(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图7所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度的升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ.(1)求当10≤T≤30时，R和T之间的函数解析式；(2)求当温度为30

6、℃时，电阻R的值，并求出当T≥30时，R和T之间的函数解析式；(3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6kΩ？图7详解详析1．A2．[解析]B　∵开机加热时，水的温度每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7min，设一次函数的解析式为y＝k1x＋b，将(0，30)，(7，100)代入y＝k1x＋b，解得k1＝10，b＝30，∴y＝10x＋30(0≤x≤7)．令y＝70，解得x＝4.设反比例函数的解析式为y＝.将(7，100)代入y＝，解得k＝700，∴y＝.将y＝30代入y＝，解得x＝.∴y＝(7≤x≤)，令y＝70，解得x

7、＝10.∴饮水机的一个循环周期为min，每一个循环周期内，在4≤x≤10时间段内，水温不小于70℃.逐一分析各选项如下：A项，7：00至8：25之间有85min，85－×3＝15，不在4≤x≤10时间段内，故不可行．B项，7：10至8：25之间有75min，75－×3＝5，位于4≤x≤10时间段内，故可行．C项，7：25至8：25之间有60min，60－×2＝≈13.3，不在4≤x≤10时间段内，故不可行．D项，7：35至8：25之间有50min，50－×2＝≈3.3，不在4≤x≤10时间段内，故不可行．综上所述，四个选项中，唯有7：10符合题意．3．[解析]

8、C　∵I＝，电压为定值，∴I关于R的函