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《（衡水万卷）高三二轮复习数学（文）周测卷（八）立体几何周测专练1含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷周测卷八文数立体几何周测专练姓名：班级：考号：题号―・二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知三棱柱ABC-A.B.C,的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB丄AC,"=12,则球O的半径为（）A.亚B.2怖2D.3^102.如图，三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为1的正三角形，力£丄面正视图是长为2,宽为1的矩形，则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（）A.V3B.2^3C.1D.—23.如果三棱锥的三个侧面两两垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的（）A.
2、内心B.垂心C.外心D.重心4•如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是：（）A.9龙B.10龙C.1171D.12龙i卜视悄5.在三棱柱4BC-A"©中,底面边长与侧棱长均不等于2,且E为CG的中点，则点G到平面AB.E的距离为（）A.V3B.V2D.V
3、2侧视图俯视图6.已知水平放置的AABC的直观图AA'B'L（斜二测画法）是边长为血7的正三角形，则原SABC的面积为（）A.屁B.—a22C.^-a2D.[^a227.—个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）3B.1C.-D.22&在正方体ABCD-AQCM中，E为棱勒的中点，F是
4、棱上的点，且严1:3,则异面直线EF与所成角的正弦值为（A.V155C.§5—4——9•一个几何体的三视图如图所示（单位长度:cm）,则此几何体的表面积是（A.(80+16血)cm2B.84cnfC.(96+16血)cm2D.96cm2左视图10.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于>/2+12•••A.1B.V211.有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为Q的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则"的取值范围是（）B.(1,2>/2)A.(0,^6+>/2)C.（V6-V2,V6+V2）D.（0
5、,2V2）12.某几何体的一条棱长中"，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为“的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为。和力的线段，则ci+b的最大值为（）A.2a/2B.2>/3C.4D.2>/5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为。（第13题图）（第14题图）14.如图，过四面体V-ABC的底面上任意一点0,分别作0A】〃VA,0B】〃VB,0C】〃VC,A1}BbG分别是作直线现侧面的交点，则0L+0L+如
6、二VAVBVC15.已知菱形ABCD的边长为2,ZBAM60。.将三角形沿对角线3D折到XBD,使得二面角Af-BD-C的大小为60。，则A7）与平面BCD所成角的正弦值是：四面体A'BDC的体积为16.已知正方体ABCD-A^qq中e为qq的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值三、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分）10.如图3,已知二面角a-MN一0的大小为60°,菱形ABCD在面0内，两点在棱MN上，ZBAD=60°,E是AB的中点，DO丄面垂足为O.(1)证明：AB丄平面ODE；(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值.11.在如
7、图所示的多面体中，四边形ABBXAX和ACGA都为矩形。(I)若AC丄BC,证明：直线BC丄平面ACQA；(II)设Z),E分别是线段BC,CG的中点，在线段上是否存在一点M,使直线DEH平面MC?请证明你的结论。AfCBiEACD■B19.如图1,在等腰直角三角形ABC中，ZA=90°fBC=6,分别是AC,AB上的点，CD二BE=>]i,O为BC的中点.将MDE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥“―BCDE,其中A'O二羽.证明：“O丄平面BCDE；A图I图220.如图ABCD与AMCD都是边长为2的正三角形，平面丄平面BCD,AB丄平面BCD,AB=2^。(1)求
8、点A到平面MBC的距离；（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。B20.（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）•设该蓄水池的底面半径为厂米，高为/2米，体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000龙元（龙为圆周率）.（I）将V表示成厂的函数V（r）,并求该函数的定义域；zhemgwlx（II）讨论函数刃？）的单调性，并确定r和力为何值时该蓄水池的体积最大.
