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《江苏省苏北四市2017届高三上学期摸底考试（11月）数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、苏北四市高三年级摸底考试数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题〜第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交冋。2.答题前，请您务必将口己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指泄位置作答，在其它位置作答一律无效。4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗。参考公式：锥体的体积公式：V=-Sh
2、,其中S是锥体的底面面积，方是高.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在等题卡相应值置上.■1.已知全集（/={—1，0,1,2},集合A={-,2},则^A=_k2.3.4.5.6.7.已知复数Z满足z（l-i）=2,其中i为虚数单位，则z的实部为▲.17T函数y二cos（^x+石）的最小正周期为▲.右图是一个算法的流程图，则输出兀的值为▲.某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人.现用分层抽样的方法从这三个兴
3、趣小组中抽収24人來调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取▲人.若随机地从1,2,3,4,5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为▲•兀-y20,设实数x,y满足则3x+2y的最大值为▲.I［始I2,1（笫4题）8.9.x+2y21,设S“是等差数列｛%｝的前n项和，且。2=3,54=16,则S9的值为▲・将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周,则所形成的几何体体积12.己知正数a,b满足丄+?二J^-5,则ab的最小値为▲.ab13.己知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CQ上一动点
4、，AB=8,CD=6,则顾•屈的取值范围是一▲.14.已知函数f(x)=x2-4+ax-2,xe[-3,3].若/*(兀)的最大值是0,则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在等题卡指雀星域內作等，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.15.(本小题满分14分)在△A3C中，已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tan3=2,tanC=3.(1)求角A的大小；(2)若c=3»求b的长.16.(本小题满分14分)如图，在正三棱柱ABC-B}C}中，已知D,E分别为BC
5、,BQ的中点，点F在棱CC】C上,REF丄GD.求证：(1)直线E//平面ADC}；17.(本小题满分14分)(1)直线EF丄平面ADC}.如图，在平面直角坐标系兀0)：中，已知圆C:x2+/-4x=0及点A(-1,0),B(l,2).(1)若直线/平行于AB,与圆C相交于M,N两点，MN=AB,求直线/的方程;(2)在圆C上是否存在点P,使得PA2+PB2=12?若存在，求点P的个数；若不存在,说明理由.18.(本小题满分16分)某城市有一直角梯形绿地ABCD,其中ZABC=ZBAD=90Q,AD=DC=2k
6、m,BC=lkm•现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF,将绿地分成血积相等的两部分.(1)如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度;D(2)如图②,(第18题图①)(第18题图②)A19.（本小题满分16分）112在数列｛%｝中，己知,an+l=-^n-N*»设s”为｛a”｝的前兄项和.（1）求证：数列｛3nan｝是等差数列;（2）求S”；（3）是否存在正整数p,q,r（p7、x）=Inx-ar2+ar,a为正实数.（1）当a=2时,求曲线y=f（x）在点（1J⑴）处的切线方程;（2）求证：/'（-）0；a（3）若函数/（兀）有且只有1个零点，求G的值.18.［选做题］本题包括A、B、C、D四小题,谓选定具中两題，井在相应的等题匡域内作等•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.［选修4-1：儿何证明选讲］（本小题满分10分）如图，是圆。的直径，弦BD,CA的延长线相交于点E,过E作BA的延长线的垂线，垂足为F.求证：AB?=BE・BD—AEAC.B.［选修4-2：矩阵与变换］（
8、本小题满分10分）求椭圆冷+召“在矩阵几［对应的变换作用下所得的曲线的方程.A.［选修4-4：坐标系与参数方程］(本小题满分10分)已知曲线C的极坐标方程为psin(^+-)=3,以极点为坐标原点，极轴为兀轴的正半轴建3立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程.B.［选修4-5：不等式选讲］(本小题满分10分)设c>0,
9、兀一1
10、<彳,
11、〉'一1
12、<彳，求证：2x+y-
