江西省红色七校2017届高三数学上学期第一次联考试题理

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1、江西省红色七校2017届高三第一次联考数学(理)试题第I卷一、选择题:木大.题共12小题,每小题5分,总共60分,在每小题给出的四个选项中,冇H•只冇一项是符合题目要求的。1、已知集合A={xx2-x-2<0},B={yy=2x},则ARB二()A.(0,2]B.(1,2]C.[1,2]D.[0,4]2、把复数z的共轨复数记作7,已知(3-4。7=1+2几(其中i为虚数单位),则复数z在坐标平面内对应的点在()A.第四彖限B.第三彖限C.第二象限D.第一彖限3、下列说法正确的是()A.awR,“丄<1

2、”是“a>1”的必要不充分条件B.ap^q为真命题”是“p7q为真命题”的必要不充分条件C.命题使得兀2+2x+3v0”的否定是:"Vxg/?,亍+2兀+3>0”D.命题p:“FxeR,sinx+cosx

3、5315•已知&是三角形的最人内角,Hcos2aD.——29,则^1+tancr/岂山be/否的值为()A.2-V3C.3-V3B.2+V3D.3+V3足6•算法程序框图如右图所示,71(典广,则输出的结果是()A.aB.bC.a+b+cD・31°7、已知抛物线-x2和yA(O,6Z),若在此封闭曲线上恰冇三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,则实数Q的取值范围是()-护+5所围成的封闭曲线如图所示,给定点35C.(-,3)D.(討)228、正方体ABCD-ABS的棱长为6,半径为亦的圆q在平而ABCD

4、内,其圆心q为正方形A1BlClDI的中心,P为圆q上有一个动点,则多面体PABCD的外接球的表面积为()八88^22r160V5C.71D.7133A.(1,3)A.88^B.(2,4)B.80^9、直线y=a分别与曲线y=2(x+l),y=x+x交于A,B,贝>J

5、AB

6、的最小值为()3近3A.3B.2C.D.一422210.设双线亠-爲=1⑺〉0">0)的右焦点为F,过点F与兀轴垂直的直线2交两渐近线于A,B两CT少点,与双曲线的其中…个交点为P,设坐标原点为。,若丽F鬲+“面("&,且加岭则该

7、双曲线的渐近线为()A-尸±卜B.y=±-x3■C.y=±—xD."4411.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.5B.4C.3D.212、若函数f(x)=-x+ax2+hx-a-2h有两个极值点兀户兀,英中一*VQ<0,b>0,且f(x2)=x2>Xj,则方程2a[f(x)]2+bf(x)-l=0的实根个数为()A.3B.4C.5D.6k—2——Ti✓/z✓✓A正视图侧视图俯视图二、填空题:本人题共4小题,每小题5分fx-y+2>013、过平面区域y+2》0内一点P作圆0:x'+y'

8、Jl的两条切线,切点分别为A,B,记ZAPE二a,当a

9、x+y+0最小时,此时点P坐标为.14.函数y=2a/3sinxcosx-cos2x+sin2x的图象在[0,in]上恰有两个点的纵处标为1,则实15、已知a>0,展开式的帘数项为15,x2+X+J1-兀$dx=16、已知正实数满足3xy-x-3y-5=0,则x+2y+-的最小值为三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)如图,在ZXABC中,点D在边AB上,ah1=-.记ZACD=a,DB3ZBCD=P.(1)

10、求证:BC3sincrDB数m的取值范围是(II)若=—,/?=—^AB=V19>求BC的长.6218.(本小题满分12分)已知数列{色}的前兀项和S”,w=2,2S“=G+l)%”一讥缶,数列{$}满足b=',b扎1=2・2"”・(I)求数列{色}的通项公式;(II)是否存在正实数兄,使得{仇}为等比数列?并说明理由.19、(木小题满分12分)计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游來水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上.其

11、中,不足80的年份有10年,不低于80•且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流邀在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.(I)求在未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;(II)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如F关系;年入流最X40

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