江西省红色七校2018届高三第一次联考数学(理)试题+含答案

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1、江西省红色七校2018届高三第一次联考数学理科科试题(分宜中学、会昌中学、莲花中学、南城一中、任弼时中学、瑞金一中、遂川中学)命题人:会昌中学徐流仁分宜中学谢平莲花中学周昔康一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•在右边%,加图中,设全集U=R,集合4,B分别用椭圆内图形表示,若集合A={x

2、x2<2x},B={x

3、}-ln(l-x)},则阴影部分图形表示的集合为C.{x

4、0

5、l

6、.1B.-1C.iD.-i3.若丄V丄VO,则下列结论不正确的是abA.a1a-}-b4.已知匚川是两条不同直线,权是一个平面,则下列命题中正确的是()A.若皿口,辭"口,贝J”,用B.若『丄用,酬,则炒A.C.若;“,讯丄盘,贝ijD.若f丄用,*丄0,则辭""5.在斜三角形昇加屮,tanA+tanB+tanCz、—()2tan?4-tanB-tanCA.1B.—2C.2D.>/36.下列命题中,正确的是()3x()gR,sinx0+cosx0A.已知兀服

7、从正态分布N(0,c?),且P(-22)=0.2A.已知d,b为实数,则a+b=0的充要条件是-=-1bB.命题:“VxG/?,X2一兀+1>0”的否定是"3x0G/?,X02一兀0+1V0”7•观察数组:(_1丄_1),(1,2,2),(3,4,12),(5,&40),…,(色,仇£),则c”的值不可能为()A.112B.278C.704D.16648.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍,其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠

8、日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果斤二()A.5B.4C.3D.29.己知函数/(x)=sin%+V3cosx(xgR),先将y=fx)的图象上所有点的横坐标缩短到原来豊倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动0#>0)个单位3长度,得到的图象关于直线X=-7T对称,4则&的最小值为(A.—6c-17910.已知F为双曲线C:—er1(g〉0,b〉0)的右焦点,I、,厶为c的两条渐近线,点A在厶上,且E4丄厶,点B在厶上,且FBD/j,^FA=-FB,

9、则双曲线C的离心率为()27B.C.旦或也22211.如图,梯形ABCD中,ABQCD,AB=2fCD=4,BC=AD=^5,E和F分别为AD与BC的中点,对于常数兄,在梯形ABCD的四条边上恰好有8个不同的点P,使得PEPF=A成立,则实数2的取值r59、(_5_11)A.•B.I420丿I44丿匚丄11〕<91、C.D.<44J<204丿范围是()12.已知函数/(兀)=也空,关于兀的不等式XC.(—In2,——In6]D.(-^ln6,In2)严(兀)+妙(对>0只有两个整数解,则实数G的取值范围是A.(-

10、,ln2]B.(-In2,--In6)33二、填空题(每小题5分,共20分)13.设=p(cosx-sinx)dx,则二项式(a長一-)6的展开式中含兀?项的系数为JoJxx+y-2>014.设兀,y满足约朿条件<兀-歹+1»0,若z=nvc+y的最小值为-3,则加的值x<3为.15.设西、兀2、兀3、兀为自然数1、2、3、4的一个全排列,且满足xx-l

11、+

12、x2-2

13、+

14、x3-3

15、+

16、x4-4=6,则这样的排列有个.16.已知正六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为2,当球的体积最小时,正六棱柱底面边

17、长为•三、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分)16.如图,在A4JS「中,已知点。在边上,AD^IDH,otsX=—,ms£iCff=—,'=13.513(1)求CDSA的值;(2)求OJ的长.16.己知数列{an}满足鱼+与+*+・・・+绍2222(I)求数列{%}的通项公式:(II)若仇=(75,求数列{仇}的前料项和S”.17.(本小题满分12分)为了解患肺心病是否与性别有关,在某医院对入院者用简单随机抽样方法抽取50人进行调查,结果如下列联表:(I)是否有99.5%的把握认为入院者小患肺心病

18、与性别有关?请说明理由;(II)己知在患肺心病的10位女性中,有3位患胃病.现在从这10位女性中,随机选出3名进行其它方面的排查,记选出患胃病的女性人数为求纟的分布列和数学期望;附:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282n(ad-be)2K—(a+b)(c+

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