江西省高中毕业班2016年新课程教学质检数学试卷(理科)(4月份)

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1、2016年江西省高中毕业班新课程教学质检数学试卷(理科)(4月份)一、选择题1.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y

2、xEA,yeA)的元素个数为()A.4B.5C.6D.93—i2.已知i是虚数单位,则五■对应的点在复平面的()A.第-•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中是偶函数「1.值域为(0,+*)的函数是()4.D.y=x)兀兀A・TB•-c-RD-2n函数y=Isinxcosx+y

3、的周期是(5.一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几A.40B.-^-

4、C.56D.336.过圆x2+y2=l±一点作该圆的切线轴、y轴的正半轴交于A,B两点,贝'JI0Al*l0B有()A.最大值血B.最小值任C.最大值2D.最小值25.执行如图所示的程序框图,则输出结果s的值为()■uA.VsIB.D.1x+2y^05.不等式mx-3y>0表示的平面区域的面积为().x2+y2<4兀3A.—B.C.nD.3r6.设p:VxeR,x2-4x+3m>0,q:f(x)=x3+2x2+mx+l在(・〜+^)内单调递增,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

5、条件7.已知函数f(x)=cx-(x+l)2(e为口然对数的底数),则f(x)的大致图彖是()8.如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,WDE=CD^若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周I叫到A点,其屮示入両+卩近,下列判断正确的是()A.满足入+尸2的点P必为BC的中点B.满足入+尸1的点P有且只有一个C.满足X+p=a(a>0)的点P最多有3个D.入+卩的最人值为3229.设F是双曲线令■■牛1的右焦点,双曲线两渐近线分别为h,12,过点F作直线hab2的垂线,分别交lp12于A,B两点,若A,B两点均

6、在x轴上方且

7、OA

8、=3,

9、OB

10、=5,则双Illi线的离心率e为()二、填空题5.JLJ(sinx+1)dx的值为.6.设(2x+l)5=ao+a](x+1)+a?(x+1)彳+…+与(x+1)'则如=7.设函数f(x)二亍話(x>0),观察:fl(x)=f(x)X2x+2f2(x)=f(f](x))6x+4f3(x)=f(f2(x))X_14x+8(x)=f(f3(x))30x+16根据以上事实,当nebf时,由归纳推理可得:fn(l)=.5.如图所示,在平面四边形ABCD中,AB=4,AD=2,ZDAB=60°,ZBCD=

11、120°,则四边形ABCD的面积的最大值是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.已知各项均为正数的数列厲}满足,对任意的正整数m,n都有am*an=2m+n+2成立.(I)求数列{log2an}的前n项和Sn;(II)设bn=an»log2an(neN+),求数列{bj的前n项和口.9.某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示45名同学的饮食指数.说明:如图中饮食指数低丁•70的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类(1)根据茎叶图,完成下面2X2列联表,并判断是否有9

12、0%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关,说明理由:男同学喜食蔬菜喜食肉类合计女同学合计(2)根据饮食指数在[10,39],[40,69],[70,99]进行分层抽样,从全班同学屮抽取15名同学进一步调查,记抽取到的喜食肉类的女同学为E,求E的分布列和数学期望乓下面公式及临界值表仅供参考:附:X2-n(ad~be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k)0.1000.050.010k2.7063.8416.635女同学男同学9172854231386324235596621523678965361556793

13、271260833915.如图,直角梯形ABCD与等腰总角三角形ABE所在的平而互相垂直,AB〃CD,AB丄BC,AB=2CD=2BC=2,EA丄EB,点F满足丽2元.(1)求证:直线EC〃平面BDF;(2)求二面角D-BF-A的余弦值.226.椭圆C:七七=1(a>b>0)的上顶点为B,过点B且互相垂直的动直线1】,匕与椭圆的另一个交点分别为P,Q,若当1

14、的斜率为2时,点P的坐标是(・寻)(1)求椭圆C的方程;(2)若直线PQ与y轴相交于点M,设页二入而,求实数入的取值范围.7.已知函数f(x)=ix2-2ax+lnx(aW

15、R),xW(1,+8).2(1)若函数f(x)有R只有一个极值点,求实数a的取值范围;(2)对于函数f(x)、&(x)、f2(x),若对于区间D上的任意一个x,都有fi(x)

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