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《福建省莆田市第二十五中学2018届高三12月月考数学（理）试题（附答案）$825781》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莆田第二十五中学2017-2018学年上学期月考试卷高三理科数学一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，)2．三个数，，的大小顺序是（）．A.B.C.D.3.设i为虚数单位，为纯虚数，则实数a的值为（）（A）-1(B)1(C)-2(D)24．空间中，设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、已知向量，满足，，且，则向量，的夹角为（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、6.函数的图象大致是（）．A.B.C.D.7.已知函数是偶函数，
2、则（ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、8.四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则（ ）（A）3 （B） （C） （D）9.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为（ ）A、B、—C、或—D、10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B）（C）（D）11.已知函数的一条对称轴为，且,则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）12．如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中
3、点，过直线的平面分别与棱交于，设,，给出以下四个命题：①②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形周长,，则是奇函数；④四棱锥的体积为常函数；其中正确命题的有（）A①④B②④C②③④D①②④二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则．14.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=.15.设是等比数列的前n项和，，，，且对任意正整数n恒成立，则m的取值范围是.16.在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为 。三．解答题：（本题共6小题
4、，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17..在中，角A,B,C的对边分别为，,若.(1)求面积的最大值.(2)若，求的周长.18．设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列．(1)求；(2)设数列前项和为，求；19.在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.（1）求证：；（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.20.如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．（Ⅰ）
5、求证：AC⊥FB（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大小．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，讨论的单调性；（Ⅲ）若对于任意的都有，求实数的取值范围．22.选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数f（x）=
6、x﹣a
7、﹣2．（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+
8、2x﹣3
9、＞0的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜
10、x﹣3
11、恒成立，求实数a的取值范围．考场座位号：莆田第二十五中学2017-2018学年上学期第三次月考答题卡高三数学（理）一、选择题（5×12=60）题号1234
12、56789101112答案二、填空题（4×5=20）13、14、15、16、三、解答题（12×5+10=70分）17、18、19、20、21、22.2017-2018学年上学期高三理科数学第二次月考2-5CABB6-10AABAC11-12CD13.714.315.16.4或217.18.（1）当时，，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，，，解得,当时，，是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（2）由（1）可知，19.【解析】(1)∵平面ABD⊥平面BCD，且两平面的交线为BD，平面ABD
13、，AB⊥BD，………………………2分∴AB⊥平面BCD，又平面BCD，∴AB⊥CD；…………………………………………4分(2)过点B在平面BCD内作，如图，由(1)知AB⊥平面BCD，平面BCD，平面BCD，∴，…………………………6分以B为坐标原点原点，以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，依题意，得，.……………8分则，………………………………9分设平面MBC的法向量，则，即，取，得平面MBC的一个法向量，……10分设直线AD
14、与平面MBC所成角为，则，即直线AD与平面MBC所成角的正弦值为.…………………………………12分20.（Ⅰ）证明：由题意得，AD⊥DC，AD⊥DF，且DC∩DF=D，∴AD⊥平面CDEF，∴AD⊥FC，……………………………………2分∵四边形CDEF为正方形．∴DC⊥FC由DC∩AD=D∴FC⊥平面ABCD，∴FC⊥AC……………………4分又∵四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4∴，，则有AC2+BC2=AB2∴AC⊥BC由BC∩FC=C，∴AC⊥
