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《高中数学第一章直线多边形圆测评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章直线、多边形、圆测评(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图所示,由左边的图形得到右边的图形,需要经过的变换为( ).A.平移变换B.旋转变换C.反射变换D.相似变换答案:A2.如图,已知AA'∥BB'∥CC',AB∶BC=1∶3,那么下列等式成立的是( ).A.AB=2A'B'B.3A'B'=B'C'C.BC=B'C'D.AB=A'B'解析:∵AA'∥BB'∥CC',∴.∴3A'B'=B'C'.答案:B3.如图,已知,DE∥BC,若DE=3,则BC等于( ).A
2、.B.C.D.解析:∵,∴.又DE∥BC,∴.∴BC=DE=×3=.答案:D4.如果两条直角边在斜边上的射影分别是4和16,则此直角三角形的面积是( ).A.80B.70C.64D.32解析:由题意知,直角三角形的斜边长为4+16=20,斜边上的高为=8,则此直角三角形的面积为×8×20=80.答案:A5.如图,已知圆心角∠AOB的大小为100°,则圆周角∠ACB的大小是( ).7A.80°B.100°C.120°D.130°答案:D6.如图,半径OA等于弦AB,过B作☉O的切线BC,取BC=AB,OC交☉O于点E,AC交☉O于点D,则的度数分别为( ).A.15°,15°
3、B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°解析:∵OA=AB,OA=OB,∴OA=OB=AB.∴∠OBA=60°.∵BC是☉O的切线,∴∠OBC=90°.∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=60°+90°=150°.∵BC=AB,∴∠BAD=∠BCA==15°.∴=30°.∵∠OBC=90°,BC=OA=OB,∴△OBC为等腰直角三角形.∴∠BOE=45°.∴的度数为45°.∴的度数为45°-30°=15°.答案:B7.如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( ).A.B.1C.D.
4、2解析:如图,连接OD,则OD⊥AD,又BC⊥AD,则OD∥BC.又OB=AB=2,∴BC为△AOD的中位线,∴BC=OD=×2=1.答案:B8.(2014天津高考)如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC于点E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分∠CBF;②FB2=FD·FA;③AE·CE=BE·DE;④AF·BD=AB·BF.则所有正确结论的序号是( ).7A.①②B.③④C.①②③D.①②④解析:如右图,在圆中,∵∠1与∠3所对的弧相同,∴∠1=∠3.又BF为圆的切线,则∠2=∠4.又∵AD为∠BA
5、C的平分线,∴∠1=∠2.∴∠3=∠4.∴BD平分∠CBF.故①正确.在△BFD和△AFB中,∵∠F为公共角,且∠4=∠2,∴△BFD∽△AFB.∴.∴BF2=AF·DF,BF·AB=BD·AF.故②正确,④正确.由相交弦定理可知③不正确,故选D.答案:D9.如图所示,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高( ).A.11.25mB.6.6mC.8mD.10.5m解析:本题是一个实际问题,可抽象为如下数学问题:如图,△AOC和△BOD均为等腰三角形,且△AOC∽△BOD,OA=1m,OB=16m,高CE=0.5m,求高DF.由相似三角形的性
6、质可得OA∶OB=CE∶DF,即1∶16=0.5∶DF,解得DF=8m.答案:C10.如图,☉O的割线PAB交☉O于A,B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=6,PO=12,AB=,则☉O的半径为( ).7A.4B.6-C.6+D.8解析:设☉O的半径为r,由割线定理有PA·PB=PC·PD,∴PA·(PA+AB)=(PO-r)(PO+r).∴6×=(12-r)(12+r),解得r=8(负值舍去).答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.(2014广东高考)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB=2AE,AC与DE交于点
7、F,则= . 解析:∵EB=2AE,∴AB=3AE.又∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴△CDF∽△AEF,∴=3.答案:312.(2014陕西高考)如图,在△ABC中,BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点E,F,若AC=2AE,则EF= . 解析:由圆内接四边形的性质,可知∠AEF=∠ACB,∠AFE=∠ABC,所以△AEF∽△ACB.所以.又因为AC=2AE,CB=6,所以EF=×6=3.答案:313.如图,已知PA是☉O的切
