2019-2020学年湖北省名师联盟高一上学期第一次月考（9月）仿真 数学（A卷）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题

2、：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数．三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则整数的最小值为（）A．B．C．D．2．函数由下表给出，集合，，则中所有元素之和为（）A．B．C．D．3．已知，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．若函数且，则（）A．B．C．D．5．已知全集，，，则图中阴影部分表示的是（）A．B．C．D．6．已知函数，则函数的值域为（）

3、A．B．C．D．7．已知函数，，则两函数图象所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．8．函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．9．定义集合运算：且，已知集合，，，则集合的非空子集个数为（）A．B．C．D．10．记表示中的最大者，设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知非空集合满足，当中元素个数不少于中元素个数时，对（当时，与不同）的个数为（）A．B．C．D．12．已知使函数在上递，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设集

4、合，，若，则．14．已知且，二次函数满足，时，函数的最大值等于，则函数在上的最小值为．15．设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合．16．已知，函数满足：对任意，有，则的最大值为．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）求；（2）若全集，求，．18．（12分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19．（12分）已知函数对任意满足：，二次函数满足：且．（1）求，的解析式；（2）若时，恒有成立，求

5、的最大值．20．（12分）已知函数，，且的解集为．（1）求的值；（2）若，当，方程有解，求实数的取值范围．21．（12分）已知集合，，．（1）关于的方程有实数解时，组成的有序实数对记为．请列举出所有满足条件的有序实数对，并指出有序数对的个数；（2）在（1）的条件下，函数的图象过第一象限内的点，若对任意，的最小值为，求实数的所有取值组成的集合．22．（12分）已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图象．（1）求函数的解析式；（2）（i）记函数在上的最小值为，求的表达式，并求时函数的值域；

6、（ii）若存在实数，使得函数在区间上单调且值域为，求实数的取值范围．2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】14．【答案】或15．【答案】16．【答案】三、解答

7、题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】由，解得且，即且，由，解得，即．（1）或．（2），所以或，或或．18．【答案】（1）；（2）或．【解析】由题意知．（1）当时，，．（2）若，则，若，则，即，，解得或；若，则，无解；若，则，解得或（由（1）知：舍）；若，则有，无解，综上，实数的取值范围是或．19．【答案】（1），；（2）5．【解析】（1）①，②，联立①②，可得；设，，则有，解得，，又，得，所以．（2）令，即，解得或，若，则时，的图象

8、不在的图象的下方，可知，所以，即的最大值是．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），有解则，解集为，∴．（2）由（1）知，任取，，因为，所以，即，函数在上递增，，，所以，若方程在时有解，则．21．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）当时，方程为，此时一定有解，此时，，，，即，，，四种．当时，方程为一元二次方程，∴，∴，此时，组成的