选修4-5不等式选讲

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1、标准文案选修4-5不等式选讲24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）如果，求a的取值范围。24解：（I），不等式即为，等价于；或；或．综上，不等式的解集为或．．．．．．．．．．．．．．．5分(II)若，，不满足题设条件．若，；若，．所以的充要条件是，从而a的取值范围是．．9．(10分)(2011·辽宁)已知函数f(x)＝

2、x－2

3、－

4、x－5

5、.(1)证明：－3≤f(x)≤3；(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．解：(1)证明：f(x)＝

6、x－2

7、－

8、x－5

9、大全标准文

10、案＝当2

11、5－≤x<5}；当x≥5时，f(x)≥x2－8x＋15的解集为{x

12、5≤x≤6}，综上，不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集为{x

13、5－≤x≤6}．13．(11分)(2011·课标)设函数f(x)＝

14、x－a

15、＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

16、x≤－1}，

17、求a的值．解：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为

18、x－1

19、≥2，由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x

20、x≥3或x≤－1}．(2)由f(x)≤0得

21、x－a

22、＋3x≤0.此不等式化为不等式组或即或因为a>0，所以不等式组的解集为.大全标准文案由题设可得－＝－1，故a＝2.10．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。【解析】（Ⅰ）由得，解得，又已知

23、不等式的解集为，所以，解得。（Ⅱ）当时，，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数=,=.（Ⅰ）当=2时，求不等式＜的解集；（Ⅱ）设＞-1,且当∈[，)时，≤,求的取值范围.【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围，是容易题.【解析】当=-2时，不等式＜化为，大全标准文案设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当

24、时，＜0，∴原不等式解集是.（Ⅱ）当∈[，)时，=，不等式≤化为，∴对∈[，)都成立，故，即≤，∴的取值范围为（-1，].24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)的解集包含，求的取值范围.解：(Ⅰ)当时，不等式或或或.所以当时，不等式的解集为或.(Ⅱ)的解集包含，即对恒成立，即对恒成立，即对恒成立，所以，即.大全标准文案所以的取值范围为.（2009辽宁选作24）设函数（I）若；（II）如果的取值范围。10.【解析】：（I）当由得，（i）时，不等式化为不等式组的解集为（i

25、i）当时，不等式化为，不可能成立。不等式组的解集为（iii）当时，不等式化为不等式组的解集为。综上得，的解集为。（II）若，不满足题设条件。[来源:学.科.网]大全标准文案若[来源:学+科+网]；若所以的充要条件是的取值范围为。1．(2012年长春市高中毕业班第二次调研测试文)选修4－5：不等式选讲.设函数，．⑴解不等式≤5；⑵若的定义域为，求实数的取值范围．2．（2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)文）选修4—5：不等式选讲已知函数．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围．【

26、解析】：(I）原不等式等价于大全标准文案或解，得.即不等式的解集为（II）..………………10分.3．(唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试文)选修4-5:不等式选讲设.(I)求不等式的解集S；(II)若关于不等式有解，求参数的取值范围.10－4O7xy－36－3【解析】：（Ⅰ）f(x)＝如图，函数y＝f(x)的图象与直线y＝7相交于横坐标为x1＝－4，x2＝10的两点，由此得S＝[－4，10]．…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)的最小值为－3，则不等式f(x)＋

27、2t－3

28、≤0有解必须且只需－3＋

29、2t－

30、3

31、≤0，解得0≤t≤3，所以t的取值范围是[0，3]．5．(中原六校联谊2012年高三第一次联考理)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设对于任意实数x，不等式恒成立．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：大全标准文案10．(河北唐山市2012届高三第三次模拟理)选修4—5；不等式选讲