福建泉州市城东2019届华东师大九年级上期末数学模拟试卷含答案

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1、福建泉州市城东2019届九年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（每小题4分，满分40分）1．二次根式中的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣22．下列属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．若＝，则的值是（　　）A．1B．2C．3D．44．方程9x2＝16的解是（　　）A．B．C．D．5．下列事件中，随机事件是（　　）A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0D．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下6．如图所示，若△ABC

2、∽△DEF，则∠E的度数为（　　）A．28°B．32°C．42°D．52°7．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则＝（　　）A．1：1B．2：1C．2：3D．3：28．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）A．（180+x﹣20）（50﹣）＝10890B．（x﹣20）（50﹣）＝10890C．x（50﹣）﹣50×20＝10890D．（x

3、+180）（50﹣）﹣50×20＝108909．已知AD是△ABC的一条中线，E为AB边上一点，且AE：EB＝2：3，连接CE交AD于点F，则AF：FD＝（　　）A．1：1B．3：2C．4：3D．5：410．若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（　　）A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜4二．填空题（满分24分，每小题4分）11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab＝　　．12．计算：（+1）（﹣1）＝　　．13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为

4、　　米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.601】14．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　　．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长

5、为　　步．16．已知关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系数满足4a﹣2b﹣c＝0，且c﹣a﹣b＝0，则该方程的根是　　．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）2﹣18+3﹣8（2）（+﹣1）（﹣+1）18．（8分）已知：关于x的方程kx2﹣（3k+1）x+2k+1＝0．（1）请说明：此方程必有实数根；（2）若k为整数，且该方程的根都是整数，写出k的值．19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小．（1）在图中按要求画出△ABO的位似图形；（2）写出点A的对应点的坐标．20．（8分）为了测量

6、白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪CD，测得塔顶A的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61°，求白塔的高度AB．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数）21．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．22．（10分）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动

7、日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：321233522424252344133251423124（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①　　②　　（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为