2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第三次月数学（文）试题

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1、铜仁一中2017届高三上学期第三次月考文科数学本试题卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，涂、写在试卷上的答案无效。第I卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x

2、＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（　　）A．{0，1，2}B．{2，3}C．D．{0，1，2，3}2．复数z=的共轭复数是（　　）A．1+iB．1

3、﹣iC．+iD．﹣i3．已知的值等于（）A．B．C．—D．—4．一元二次不等式的解集是，则的值是（　　）ABCD5．已知，，则（　　）A．B．C．D．6.已知

4、

5、=1，

6、

7、=，且•（2+）=1，则与夹角的余弦值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．7.执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝（　　）．A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么z＝2x－y的最大值与最小值的差为（）A．8　　B．10　　C．12　　D．169.已知数列满足，，记，且存在正整数，

8、使得对一切恒成立，则的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．610．设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（　　）A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A11．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知向量是单位向量，，若，且，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大

9、题共4小题，每小题5分,共20分。13．已知函数，是偶函数，则　　．14．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．15．己知，那么的最小值是．16．设函数,．若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）设向量，求的最大值．．18．（本小题满分12分）已知数列是公差的等差数列，成等比数列，

10、．（1）求数列的通项公式：（2）令，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）已知角，，是△ABC内角，a,b,c的对边，若向量，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．20．（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．（1）求与；（2）若不等式对成立,求最小正整数的值.21．（本小题满分12分）已知函数，满足．（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．22请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按多做的第一题计分．作答时

11、请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直线l的参数方程为，（t为参数）．（Ⅰ）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求∠APB的最大值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，且的最小值为t．（Ⅰ）求实数t的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：

12、2x+1

13、+

14、2x﹣1

15、＜t．．文科参考答案一、选择题1-5BBCDC6-

16、10CACBC1112CD13、414、（0，2]15、16（7，+∞）17.【解析】解：（1）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC，∴2sinAcosB=sinA．（3分）又在△ABC中，A，B∈（0，π），所以，则（6分）（2）∵=6sinA+cos2A=﹣2sin2A+6sinA+1，∴．（8分）又，所以，所以sinA∈（0，1]．（10分）所以当时，的最大值为5．（12分）18.【解

17、析】解：（1）a2、a6、a22成等比数列，可得：a62=a2a22，即为（a1+5d）2=（a1+d）（a1+21d），化为d=3a1，①a4+a6=26，即为2a1+8d=26，②由①②解得a1=1，d=3，可得数列{an}的通项公式为an=a1+（n﹣1）d=3n﹣2；（2）=（3n﹣2）•2n﹣1，前n项和Tn=1•1+4•2+7•22+…+（3n﹣2）•2n﹣1，即有2Tn=1•2+4•22+7•23+…+（3n﹣2）•2n，两式相减可得﹣Tn=1+3（2+