永年二中高一数学必修二圆与必修三综合练习（二）（含答案）

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1、永年二中高一数学圆与必修三综合练习（二）姓名小组一、选择题1．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切　　　B．相交　　　C．相离　　　D．不确定2．圆C:x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为(　　)A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝03．圆x2＋y2＋2y－3＝0被直线x＋y－k＝0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1∶3，则k＝(　　)A．－1或－－1B．1或－3C．1或－D．4．在集合A＝{2，3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1，2，3}中随机取一个元素n，

2、得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为(　　)A.B.C.D.5．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为(　　)A．B．1C．D．6．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.7．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2,3)，则直线l的方程为(　　)A．x＋y－3＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋5＝0D．x－y－5＝08．已知直线l：x＋my＋4＝0，若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0

3、上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为(　　)A．2B．－2C．1D．－19．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

4、AB

5、＝(　　)A．2B．4C．6D．210．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是(　　)A．(4,6)B．[4,6]C．[4,6)D．(4,6]11．当m＝7，n＝3时，执行如下图所示的程序框图，输出的S值为(　　)A．7B．42C．210D．840源:Zxxk.Com]12．．在平面直角坐标

6、系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l过点(1，0)且与直线x－y＋1＝0垂直．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为(　　)A．1B.C．2D．2二、填空题零件数x(个)1020304050加工时间y(min)6275818913．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程＝0.67x＋54.9.现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为____．14．在区间[0，5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________．1

7、5．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是________．16．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为__________________．三、解答题赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz13017．最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下表：在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3

8、，且z＝2y.(1)现从500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，求应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少人；(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出3人进行座谈，求至少有1名教师被选出的概率．18．如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．(1)求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．19．已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动

9、点．(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若∠PBQ＝90°，求线段PQ中点的轨迹方程．20．已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当

10、OP

11、＝

12、OM

13、时，求直线l的方程及△POM的面积．21．已知过点M(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于，两点．(1)求k的取值范围；(2)若x1x2+y1y2＝12，其中O为坐标原点，求

14、AB

15、.22．已知圆C：x