上海市建平中学2016-2017学年第一学期高一年级期末考试数学试卷(PDF版).pdf

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1、建平中学2016-2017学年第一学期高一年级期末考试试卷一、填空题：（每小题3分，共36分）21．集合Aa1，，Ba4，，若ABU0，14，，则a的值为．2xx26x2．函数fx，gx，则fxgx=．x3x23．全集UR，且Ax

2、xx6≥0，Bxx340，则ABI．U1x214．函数gx12x，fgx，则f．x2145．不等式xx的解集是．6．命题“若一个函数定义域不对称，则该函数不是偶函数．”的逆否命题是27．函数yx

3、30x≤的反函数是．22xmx18．若fxm13xmxxR是偶函数，则函数gx的零点是．x119．函数y的值域是．2xx2210．函数ylogx1x1的单调递增区间是．2axa11．已知关于x的不等式1在25，有实数解，则实数a的取值范围为．x1x12．把指数函数y2图像向下平移1个单位得到函数yhx的图像，函数1hxx≤0gxlogmx1am，0≠m，1Ra满足gg711，若函数fx在2gxx0，

4、上是减函数，则实数a的取值范围是．二、选择题：（每小题3分，共12分）13．如果xy0，则下列各式中成立的是（）A．xyB．xyC．xyD．以上都有可能22xx14．设pq，是两个命题：px:log10，q:22≤15，则p是q的（）12A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件1215．设函数fx，gxaxbxab，R，a≠0，若yfx的图像与ygx图像有且仅有两个不x同的公共点Ax，y，Bx，y，则下列判断正确的是（）1122A．当a0时，xx

5、0，yy01212B．当a0时，xx0，yy01212C．当a0时，xx0，yy01212D．当a0时，xx0，yy0121216．学生李明用手机加了一个有关高中数学学习的微信群，群里面许多数学爱好者经常发一些有关高中数学学习的心得和经验，但是，这些心得和经验的正确性无法保证，下面是李明搜集到的有关函数的一些结论：1⑴若函数yfx有反函数，则其反函数可表示为yfx；⑵函数yfx在其定义域内的最大值为M，最小值为m，则其值域为mM，；fxy⑶定义在R上的函数yfx，若对任意的实

6、数xy，等式fxfy均成立，则函数1fxfyyfx一定是奇函数；⑷定义在R上的函数yfx，若对任意的实数x都有fxfx0，则函数yfx一定没有反函数．李明的同学们对以上四个结论有以下不同判断，其中判断正确的是（）A．都是错误的B．只有一个是正确的C．两对两错D．只有一个是错误的三、解答题（10+10+10+12，共52分）17．解下列不等式或方程21log1xx361⑴1⑵24x122118．已知m为实常数，求函数ylogx2logmx3x≥的最小值．222xxaa

7、19．已知函数ya1．xxaa⑴判断该函数奇偶性并证明；⑵利用函数单调性定义证明该函数在，上为增函数．20．已知某市最低工资标准为每月1800元，为了解决该市房价过高的问题，政府计划对低收入的本市户籍居民购买第一套住房的，每月提供一定金额的贷款补贴，补贴规则：个人每月收入不高于6000元的，对贷款进k行补贴，补贴标准为：贷款月还款额×，其中k是一个与月工资收入有关的常数，且贷款月还月工资收入款额不得高于5000元，贷款月还款额高于5000元的，只对5000元部分进行补贴．高于5000元部分不予补贴，已知月工资收入不高于3000元

8、时k=1000.⑴若某人工资为2000元，贷款月还款额为5000元，则他每月获得的贷款补贴是多少元？⑵对于月工资收入不高于3000元的贷款买房的居民中．若贷款月还款额均为5000元，则实际月收入最高为多少元？（结果均保留整数位，均不考虑扣税问题）21．对于函数yfx和ygx，若存在区间A，使fxgx≤1在区间A上恒成立，则称区间A是函数yfx和ygx的“公共邻域”．x11设函数fxa3aa0，a≠1的反函数为yfx，函数ygx的图像与函数yfx的图像关于点a，0对称．1⑴求函数

9、yfx和ygx的解析式；1⑵若a2，求函数ygxfx的定义域；