量子力学习题课.ppt

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1、1用单色光照射某一金属，如果入射光的波长从λ1=400nm减到λ2=360nm，遏制电压改变多少？数值加大还是减小？2已知X射线光子的能量是0.6Mev，若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍，试求反冲电子的动能。3已知电子在垂直于均匀磁场的平面内运动，设电子运动满足玻尔量子化条件。求电子轨道的半径rn。4假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波长的整数倍。试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件。5已知第一玻尔轨道半径a，试计算当氢原子中电子沿第n玻尔轨道运动时其相应的德布罗意波长是多少？0.34

2、5V，数值加大Ek=0.10Mev2na确定氢原子的状态的四个量子数主量子数决定电子的能量。角量子数决定电子轨道角动量磁量子数决定轨道角动量的空间取向，自旋磁量子数决定自旋角动量的空间取向。爱因斯坦方程：A为逸出功1.光电效应遏止电压2.康普顿效应3.徳布罗意波2021/7/254.海森堡不确定关系5.波函数代表时刻t在r处粒子出现的几率密度。即：t时刻出现在空（x,y,z）点的单位体积内的几率。波函数的标准化条件波函数归一化条件势场中一维运动粒子的薛定谔方程一维自由运动粒子的薛定谔方程6.薛定谔方程定态薛定谔方程7.氢

3、原子光谱对于确定的组成一个线系。对于不同的m，则构成不同的线系。8.玻尔理论的基本假设（1）定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。电子只能在一定轨道上作圆周运动，且不辐射能量。（2）角动量量子化假设：电子绕核作圆周运动的轨道只能取决于（3）跃迁假设：原子从一稳定态过度到另一稳定态吸收或发出单色电磁辐射。即由光子假说和能量守恒定律有氢原子的能级公式：基态能量：轨道半径确定氢原子的状态的四个量子数主量子数决定电子的能量。角量子数决定电子轨道角动量磁量子数决定轨道角动量的空间取向，自旋磁量子数决定自旋角动量的空间取向。光的波—

4、粒二象性小结光的波粒二象性光电效应康普顿散射当光照在金属时，金属板将释放电子即光电子的现象。实验规律爱因斯坦方程遏止频率在散射光中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线.粒子的波粒二象性小结粒子的波粒二象性德布罗意波粒子的波粒二象性实验证明：戴维孙-革末实验微观解释：而对多数粒子来说，在空间不同位置出现的几率遵从一定的统计规律（几率波）不确定关系氢原子的玻尔理论小结氢原子的玻尔理论玻尔理论实验规律理论计算m=1，赖曼系m=2，巴耳末系（可见光）m=3，帕邢系（1）定态假设（2）跃迁假设：（3）角动量量子

5、化假设量子力学小结量子力学小结波函数是一个复指数函数，本身无物理意义波函数应满足单值、有限、连续的标准条件波函数归一化条件薛定谔方程：波函数模的平方代表时刻t在r处粒子出现的几率密度。即：t时刻出现在空间（x,y,z）点的单位体积内的几率薛定谔方程的应用：一维无限深方势阱氢原子四个量子数的物理意义填空题：1、康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角=_____________时，散射光子的频率小得最多；当=______________时，散射光子的频率与入射光子相同．2、波长为=1Å的x光光子的质量为_____

6、________kg．(h=6.63×10-34J·s)，0。2.2110-323、在X射线散射实验中，散射角为1=45°和2=60°的散射光波长改变量之比1：2=_________________．4、分别以频率为ν1和ν2的单色光照射某一光管．若ν1>ν2(均大于红限频率ν0)，则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E1____E2；所产生的饱和光电流Is1____Is2．(用＞或=或＜）0.568.>,<1、在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热阴极K发射出的电子束经U=50

7、0V的电势差加速后投射到晶体上．这电子束的德布罗意波长l=__________________nm(电子质量me=9.11×10-31kg，基本电荷e=1.60×10-19C，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)2、考虑到相对论效应，试求实物粒子的德布罗意波长的表达式，设EK为粒子的动能，m0为粒子的静止质量．练习题1、0.05492、解：填空题：设描述微观粒子运动的波函数为，则表示；须满足的条件是；其归一条件为。计算题1.已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为(0≤x≤a)求发现粒子的概率为最大的位置．发现粒子的

8、概率概率最大的位置对应2.一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示．描写粒子状态的波函数为，其中c为待定常量．求在0~l/3区间发现该粒子的概率．解：由波函数的性质得即，由此解得，设在0-l/3区间内发现该粒子的概率为P，则18.波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电荷绝对值为e