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1、第26卷总第328期物理教学探讨Vol126No13282008年第11期(下半月)JournalofPhysicsTeaching(X)1112008151高考中弹簧类问题分析高正球江苏邗江中学,江苏省扬州市225012轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细弹簧为载体,设置复杂的物理情景,重点考查弹线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。现将l2转化与守恒定律。现结合具体考题归类分析如线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。下:1弹簧的
2、弹力问题1.1轻弹簧的两端弹力大小始终相等例1(2004高考全国理综2卷18)如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情(1)下面是某同学对该题的一种解法:况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中解设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,③中弹T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2的桌面上滑动。若认
3、为弹簧的质量都为零,以l1、反方向获得加速度。因为mgtanθ=ma,所以加l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有速度a=gtanθ,方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法做出评价并说明理由。(2)若将图1中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图2所示,其他条件不变,求A.l2>l1解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtanθ,B.l4>l3你认为这个结果正确吗?请说明理由。C.l1>l3解析(1)错。D.l2=l4因为l2被剪断的瞬间,l1上的张力大小发生解析弹簧的形变量与弹簧的弹力大小有了变化。关,应对弹簧受力分析。设弹簧
4、两端受力分别为(2)对。F和F′,显然有F-F′=ma,由于轻弹簧质量m因为l2被剪断的瞬间,弹簧两端仍有物体约=0,则有F=F′。所以四图中弹簧弹力均为F,束,故弹力大小和方向都不变。又因为是完全相同的弹簧,故四个弹簧的伸长量1.3轻弹簧一端与物体断开或突然不受力约必定都相等,答案为D。束的瞬间,其弹力突变为零由上面的分析可知,轻弹簧其质量可认为为例3(1999高考上海卷11)零,这样不管弹簧处于何种状态,其两端弹力大如图所示,竖直光滑杆上套有一个小始终相等。小球和两根弹簧,两弹簧的一端各1.2在弹簧的两端都有其他物体或力的约束与小球相连,另一端分别用销钉
5、时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为M、N固定于杆上,小球处于静止零或由零突变为某一值状态,设拔去销钉M瞬间,小球加例2(2001高考上海卷20)如图1所示,一速度的大小为12m/s2,若不拔去Vol126No1328物理教学探讨第26卷总第328期(X)1112008161JournalofPhysicsTeaching2008年第11期(下半月)销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能3弹簧的弹性势能问题2是(取g=10m/s)近几年的高考说明明确指出,关于弹性势能2A.22m/s,竖直向上的表达式不作要求。但现在很多考题会涉及到弹2B.22m/s
6、,竖直向下性势能这个物理量,我们只能间接求解或设而不2C.2m/s,竖直向上求,此时应细致分析弹簧的动态过程,并把握各2D.2m/s,竖直向下种形式能的变化,用机械能守恒定律或能量转化解析此题的关键在于要知道,轻弹簧一和守恒定律求解。端与物体断开或突然不受力约束的瞬间,其弹力例5(2005高考全国理综1卷24)如图5所会突变为零。若拔去销钉M瞬间,上面弹簧由于示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地上端突然与物体断开而弹力会突变为零,此时下面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系面弹簧两端仍有约束而弹力不会突变。若拔去销数为k,A、B都处于静止状态。一条
7、不可伸长的钉N瞬间,下面弹簧由于下端突然与物体断开轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻而弹力会突变为零,此时上面弹簧两端仍有约束挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的而弹力不会突变。这样可分析得出正确答案为一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3BC。的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B2弹簧的形变量问题离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量在很多题目中,往往把物体的空间位置变化为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静和弹簧的形变量联系在一起。解题要注意弹簧的止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小形变量要时刻与当时的弹力大小与
8、方向相对应,是多少?已知重力加速度为g。在题目中一般
