matlab解方程与函数极值b.ppt

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1、第3章MATLAB数据分析与多项式计算3.1数据统计处理3.2数据插值3.3曲线拟合3.4离散傅立叶变换3.5多项式计算3.1数据统计处理3.1.1最大值和最小值MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min,两个函数的调用格式和操作过程类似。1.求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式,分别是:(1)y=max(X):返回向量X的最大值存入y,如果X中包含复数元素,则按模取最大值。(2)[y,I]=max(X):返回向量X的最大值存入y,最大值的序号存入I,如果X中包含复数元素

2、,则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X),用法和max(X)完全相同。例3-1求向量x的最大值。命令如下:x=[-43,72,9,16,23,47];y=max(x)%求向量x中的最大值[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素的位置2.求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式,分别是:(1)max(A):返回一个行向量,向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。(2)[Y,U]=max(A):返回行向量Y和U,Y向量记录A的每列的最大值,U向量记录每列最大值的行号。(3)max

3、(A,[],dim):dim取1或2。dim取1时,该函数和max(A)完全相同;dim取2时,该函数返回一个列向量,其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min,其用法和max完全相同。例3-2分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大值,并求整个矩阵的最大值和最小值。3.两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较,调用格式为:(1)U=max(A,B):A,B是两个同型的向量或矩阵,结果U是与A,B同型的向量或矩阵,U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。(2)U=

4、max(A,n):n是一个标量,结果U是与A同型的向量或矩阵,U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。min函数的用法和max完全相同。例3-3求两个2×3矩阵x,y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。3.1.2求和与求积数据序列求和与求积的函数是sum和prod,其使用方法类似。设X是一个向量,A是一个矩阵,函数的调用格式为:sum(X):返回向量X各元素的和。prod(X):返回向量X各元素的乘积。sum(A):返回一个行向量,其第i个元素是A的第i列的元素和。prod(A):返回一个行向量,其第i个元素是A的第i

5、列的元素乘积。sum(A,dim):当dim为1时,该函数等同于sum(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim):当dim为1时,该函数等同于prod(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。例3-4求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。3.1.3平均值和中值求数据序列平均值的函数是mean,求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为:mean(X):返回向量X的算术平均值。median(X):返回向量X的中值。m

6、ean(A):返回一个行向量,其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A):返回一个行向量,其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim):当dim为1时,该函数等同于mean(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim):当dim为1时,该函数等同于median(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的中值。例3-5分别求向量x与y的平均值和中值。3.1.4累加和与累乘积在MATLAB中,使用cumsum和cumprod函

7、数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量,函数的调用格式为:cumsum(X):返回向量X累加和向量。cumprod(X):返回向量X累乘积向量。cumsum(A):返回一个矩阵,其第i列是A的第i列的累加和向量。cumprod(A):返回一个矩阵,其第i列是A的第i列的累乘积向量。cumsum(A,dim):当dim为1时,该函数等同于cumsum(A);当dim为2时,返回一个矩阵,其第i行是A的第i行的累加和向量。cumprod(A,dim):当dim为1时,该函数等同于cumprod(A);当dim为2时,返

8、回一个向量,其第i行是A的第i行的累乘积向量。3.1.5标准方差与相关系数1.求标准方差在MATLAB中,提供了计算数据序列的标准方差的函数std。对于向量X,std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A,std(A)返回一个行向量,它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。std函数的一般

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