matlab第二讲数值计算和符号计算.ppt

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1、Matlab基础应用1第二讲数值计算和符号运算Matlab基础应用21.数值计算1.1矩阵和数组基础创建矩阵元素标识矩阵操作矩阵函数1.2矩阵和数组的计算Matlab基础应用31.3多项式运算MATLAB语言把多项式表达成一个行向量,该向量中的元素是按降幂排列多项式各项系数的,如果缺某次幂项,则该次幂项系数为0。f(x)=anxn+an-1xn-1+……a1x+a0用行向量p=[anan-1……a1a0]表示。多项式行向量Matlab基础应用4可用polyval函数,计算多项式在变量为特定值的结果。1.3.1多项式求值例2:计算x=0:0.5:3时,p(x)=x3+21

2、x2+20x值。解:>>p1=[121200];>>x=0:0.5:3;>>polyval(p1,x)015.375042.000080.6250132.0000196.8750276.0000Matlab基础应用51.3.2多项式求根---求方程的解例3:p(x)=x3-6x2-72x-27在MATLAB利用函数:roots解:>>p=[1-6-72-27]>>r=roots(p)r=12.1229-5.7345-0.3884Matlab基础应用61.3.3部分分式展开利用residue函数来实现部分分式展开。语法:[r,p,k]=residue(B,A)其中:B,A

3、分别为分子、分母多项式系数行向量;r为[r1,…rn]留数行向量;p为[p1…pn]极点行向量;k为直项行向量。Matlab基础应用71.3.4多项式乘除运算多项式的乘法语法:p=conv(p1,p2)说明:p是多项式p1和p2的乘积多项式。多项式的除法语法:[q,r]=deconv(p1,p2)说明:p1被p2除,商为多项式q,余数式为r。Matlab基础应用81.3.4多项式乘除运算(续)例4:a(x)=x2+2x+3;b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。解:>>a=[123];b=[450];>>c=conv(a,b)c=41322150>>[d,r

4、]=deconv(c,a)d=450r=00000Matlab基础应用9(1)字符串用字符数组来存储,以单引号‘’来界定。(2)常见的字符串函数:length(str):计算字符串的长度;double(str):查看字符串的ASCII码;char(x):将ASCII码转换成字符串形式;strcmp(x,y):比较两字符串是否相同;strcat(s1,s2,…):字符串级连函数;findstr(x,x1):查找x中是否有x1;(3)执行字符串:eval(str)命令例1:str1=‘a=2*3’;eval(str1)a=61.4字符串Matlab基础应用10(1)元胞数组

5、的基本单元是元胞,每个元胞可存放不同类型(矩阵、数组、字符串等)的数据,以{}来界定。(2)元胞数组的创建:方法1:直接创建如:A={‘THIS’,[34];ones(3),{‘ONE’,‘TWO’}}方法2:由各元胞创建如:A(1,1)={‘THIS’}A(1,2)={[34]}A(2,1)={ones(3)}A(2,2)={{‘ONE’,‘TWO’}}(3)元胞数组元素内容的获取:X=A{2,1}X=[111;111;111]1.5元胞数组Matlab基础应用11(1)结构数组的基本组成是结构,每个结构都包含某一对象的多个域,以‘.’来标识域。(2)结构数组的创建:

6、方法1:TU(1)=struct(‘name’,‘曲线1’,‘color’,’red’,…)方法2:TU(1).name=‘曲线1’;TU(1).color=‘red’TU(1).shape=‘sin’;TU(1).position=[0pi]TU(2).name=‘曲线2’;TU(2).color=‘blue’TU(2).shape=‘cos’;TU(2).position=[02*pi](3)结构数组元素内容的获取:用‘.’号来获取X=TU(2).shapeX=cos1.6结构数组Matlab基础应用121.7数据分析遵循的原则:(1)如果输入是向量,则按整个向量进

7、行计算。(2)如果输入的是矩阵,则按列进行运算。因此:一定要将需要分析的数据按列进行分类。若已有的矩阵是按行进行分类的,可用矩阵的旋转使矩阵变成按列进行分类.Matlab基础应用13函数名功能max(X)矩阵中各列的最大值。min(X)矩阵中各列最小值。mean(X)矩阵中各列平均值。std(X)矩阵中各列标准差,指各元素与该列平均值(mean)之差的平方和开方。median(X)矩阵中各列的中间元素。var(X)矩阵中各列的方差。C=cov(X)矩阵中各列间的协方差。[S,k]=sort(X,n)沿第n维按模增大重新排序,k为S元素的原

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