matlab第三章数值数组及其运算.ppt

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1、第三章数值数组及向量化运算13.1数值计算的特点和地位符号运算优点:可以对包含变量字符、参数字符和数字的表达式进行推理、运算,并给出符号结果,与高校教科书中的解析表达式接近。不足:有很多问题无法解,有些问题求解时间过长现代主流计算机都只能表示、保存、运算和输出有限精度的数字,处理离散的信息。数值计算正好适应了现代计算机的这种特点,它计算速度快,能处理各种复杂的函数关系。但数值计算是以有限精度数字为基本操作元素,只能用有限长度的数据,以有限的精度表现有限时间和范围内的函数关系。2例3.1-1已知求(1)符号计算解法symst;ft=exp(sin(t)

2、);sx=int(ft,t,0,4)Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.sx=int(exp(sin(t)),t=0..4)(2)数值计算解法delt=0.01;x=0:delt:4;y=exp(-sin(x));sx=delt*cumtrapz(y);plot(x,y,'r','LineWidth',6);holdon;plot(x,sx,'.b','MarkerSize',15);plot(x,ones(size(x)),'k');33.2引导数值数组(NumericArray)和数组运算(ArrayO

3、perations)是matlat的核心内容.数组:一组实数或复数排成的长方阵列.可以是一维的行或列,二维的矩形,也可以是三维的若干同维矩形的堆叠,甚至更高维.数组运算:无论在数组上施加什么运算(加减乘除或函数),总认为那种运算对被运算数组中的每个元素平等地实施同样的操作matlab设计数组和数组运算的目的:1)使程序简单易读,使程序指令更接近教科书上的数学计算公式.2)提高程序的向量化程度,提高计算效率,节省计算机开销.数组运算符:.opr+,-,.*,./,.,.^,fun43.3一维数组的创建和寻访1.一维数组的创建:(1)逐个元素输入法:

4、如:array=[2,pi/2,sqrt(3),3+5i]使用场合及特点使用场合:数据元素比较少并都已知.如对少量实验数据的处理可用此种方法.x=[1,2,3,4,5]’行向量列向量5(2)冒号生成法:array=a:inc:b<向量>a---数组的第一个元素inc---采样点之间的间隔,即步长.最后一个元素不一定等于b,其大小为b’=a+inc*[(b-a)/inc];步长可以省略,默认为1;inc可以取正数或负数,但要注意当取正时,要保证b>a,数组最后一个元素不超过b,取负时b

5、)进行控制.但要注意三个数值之间的关系,可能得到空数组.另外要注意生成的数组的元素的个数.如x=a:(b-a)/n:b(b>a)得到n+1个元素的数组.abinc>0abinc>06x=1:5x=[1,2,3,4,5]y=5:-1:1y=[5,4,3,2,1]Z=1:2:7z=[1,3,5,7]u=1:2:8u=[1,3,5,7]x=31,32,33,34,35,36,37,38,39输出一个等比数列:a=1:1:9;x=3.^a7A=1:-1:9A=Emptymatrix:1-by-0B=9:1:1B=Emptymatrix:1-by-

6、0B=1:2:8B=[1,3,5,7]C=8:-2:1C=[8,6,4,2]8(3)定数线性采样法在设定的总点数下,均匀采样生成一维行数组.格式为:x=linspace(a,b,n)a---数组初始值b---数组最后值n---数组总个数特点:方便对数组的元素的总个数进行控制,最后一个元素肯定是设定之值.三个参数之间不必满足一定条件.增量的计算---inc=(b-a)/(n-1)等效于:x=a:(b-a)/(n-1):b92.一维数组的子数组寻访和赋值x=[12345];x(3)x([123]),x([123]')x(1:3)=x([1,2,3])

7、%1:3=[1,2,3]x(3:end)%end表示最后一个下标x(3:-1:1)x(find(x>2))x([1234554321])注意:数组的第一个元素为x(1),与C语言中第一个元素为x[0]不同103.4二维数组的创建二维数组是由实数或复数排列成矩形而构成的.从数据结构上看,矩阵和二维数组没区别.当二维数组带有线性变换含义时,该二维数组就是矩阵.2.利用M文件创建和保存数组1.直接输入法:对于较小数组,从键盘直接输入最简便.二维数组必须有以下三个要素:1)整个输入数组必须以方括号“[]”为其首尾;2)数组的行与行之间必须用分号或回车键隔离;

8、3)数组元素必须有逗号或空格分隔.11例3.1用直接输入法创建数组a=pi,b=5;array=[1,2*p

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