matlab实现参数估计协方差与相关系数(个人整理).docx

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1、计算协方差与相关系数clearsymsxyfxy=6*x*y^2;Exy=int(int(x*y*fxy,x,0,1),y,0,1)Ex=int(int(x*fxy,x,0,1),y,0,1)Ey=int(int(y*fxy,x,0,1),y,0,1)Covxy=Exy-Ex*Ey已知二维随机变量（kesi，eita）的分布密度为fxy=(x+y)/8,(0

2、x=int(int(x*fxy,x,0,2),y,0,2)Ey=int(int(y*fxy,x,0,2),y,0,2)Covxy=Exy-Ex*EyE2x=int(int(x^2*fxy,x,0,2),y,0,2)E2y=int(int(y^2*fxy,x,0,2),y,0,2)Dx=E2x-Ex^2Dy=E2y-Ey^2V=Covxy/sqrt(Dx*Dy)对统计数列的计算计算协方差矩阵的具体格式cov（X）或cov(X,Y)cov(X)中X可以是向量也可以是矩阵，当X为向量时，cov(x)=var(x),当X

3、为矩阵时计算结果为X的协方差矩阵，协方差矩阵的对角线就是X每列的方差，其元素Covij为X的第i列和第j列的协方差，cov(X,Y)计算向量X，Y的协方差矩阵。计算系数命令的具体格式，corrcoef(X)或者corrcoef(X,Y)参数及输入量的形式及输出量的形式，同上clearW=rand(5,4)cov1=cov(W(:,1),W(:,2))var1=var(W(:,1))cov2=cov(W)cor1=corrcoef(W(:,1),W(:,2))cor2=corrcoef(W)参数估计正态分布参数估计

4、的计算如果一直到了一组数据符合正态分布，但是不知道正态分布的分布参数，但是不知道正态分布的分布参数，对参数的点估计和区间估计由命令函数normfit()来完成，[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X,Alpha)X为向量或者矩阵，为矩阵时是针对矩阵的每一个列向量进行计算的，Alpha为给出的显著水平a，定义置信度为（1-a），缺省时默认为0.05，即置信度为0.95，muhat，sigmahat分别为mu和sigma的点估计值，muci，sigmaci分别为mu，sigma

5、的区间估计值。生成一组均值为15，方差为2.5，的正态分布的随机数据，然后对这组数据进行置信度为97%的参数估计计算clearW=normrnd(15,2.5,50,1);%生成一组均值为15，方差为2.5，的正态分布的随机数据50行1列alpha=0.03;[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(W,alpha)两项分布的参数估计的计算[phat,pci]=binofit(X,N,Alpha)均匀分布[ahat,bhat,aci,bci]=unifit(X,Alpha)指数分

6、布[lambdahat,lambdaci]=expfit(X,Alpha)两项分布[phat,pci]=binofit(X,Alpha)clearR=binornd(100,0.3)alpha=0.03;[phat,pci]=binofit(R,100,alpha)