高考数学考纲解读与热点难点突破专题04导数及其应用热点难点突破(理科)含解析.docx

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1、导数及其应用1.设函数y=xsinx+cosx的图象在点(t,ft)处切线的斜率为g(t),则函数y=g(t)的图象一部分可以是()答案A解析因为y′=xcosx,所以g(t)=tcost,由g(-t)=-tcost=-g(t)知函数g(t)为奇函数,所以排除B,D选项,当从y轴右侧t→0时,cost>0,t>0,所以g(t)>0,故选A.由(1)可知当a=2时,f(x)在(0,1]上单调递减,∴f(x)

2、g(1)=2ln2,∴g(x)的最大值为2ln2.

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