数学人教版九年级下册26.1 反比例函数的图象和性质（1）.ppt

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1、26.1.2反比例函数的图象与性质(1)数缺形时少直觉，形少数时难入微．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？一条直线你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).解：步骤一：列表例2：画出反比例函数的函数图象.xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………步骤二：描点，

2、连线按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式比一比：同桌两人分别画出函数　　　　　　　或的图象，看谁画得又快又好．找一找：１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数　　　　　的图象及性质有哪些？123456-1-3-

3、2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6Xy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？提示：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象既是中心对称图形又是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对

4、称,也关于y轴对称。一、反比例函数的图象和性质1、形状：由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;2、位置3、增减性4、图象的发展趋势5、对称性2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（A）y=5X（B）y=2x+3（C）（D）A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D2（1）函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2（2）函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2（3）函数,当x>0时,图象在第

5、____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小２.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－1３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C3、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_________若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>41﹑已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk

6、yxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D二、函数图象综合问题2、如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD分别讨论K＞0和K＜0的情况3、函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D4.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）Dy2)，(x3，y3)，其中x1

7、（借助图象解这类问题）1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y13．点，，均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．B．C．D．D4．反比例函数图象上有两个点为（）、（），且，则下式关系成立的是（）A．B．C．D．不能确定D图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③

8、在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2.其中正确的是__________(在横线上填出正确的序号)．①②④BB知识点3k的几何意义(知识拓展)【例3】过如图26-