数学人教版九年级上册二次函数的图象与性质教学课件.ppt

《数学人教版九年级上册二次函数的图象与性质教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22．1　二次函数的图象和性质22．1.2二次函数y＝ax2的图象和性质高1．由解析式画函数图象的步骤是_______、________、__________．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是___________．3．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条__________，其对称轴为________轴，顶点坐标为___________．4．抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______轴对称．抛物线y＝ax2，当a＞0时，开口向________，顶点是它的最________点

2、；当a＜0时，开口向________，顶点是它的最________点，随着

3、a

4、的增大，开口越来越________．下小上低x(0，0)y抛物线一条直线连线描点列表知识点1：二次函数y＝ax2的图象及表达式的确定1．已知二次函数y＝x2，则其图象经过下列点中的()A．(－2，4)B．(－2，－4)C．(2，－4)D．(4，2)2．某同学在画某二次函数y＝ax2的图象时，列出了如下的表格：x－3－2.5－1012.53y3625404(1)根据表格可知这个二次函数的关系式是__________；(

5、2)将表格中的空格补全．Ay＝4x22536B知识点2：二次函数y＝ax2的图象和性质4．对于函数y＝4x2，下列说法正确的是()A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴＞0(0，0)最大0y轴下m＜2A(0，0)09．已知二次函数y＝mxm2－2.(1)求m的值；(2)当m为何值时，二次函数有最小值？求出这个最小值，并指出x取何值时，y随x的增大而减小；(3)当m为何值时，二次函数的

6、图象有最高点？求出这个最高点，并指出x取何值时，y随x的增大而增大．解：(1)m＝±2(2)m＝2，y最小＝0；x＜0(3)m＝－2，最高点(0，0)，x＜0CC12．如图是下列二次函数的图象：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为____________________．13．当a＝_______时，抛物线y＝ax2与抛物线y＝－4x2关于x轴对称；抛物线y＝－7x2关于x轴对称所得抛物线的解析式为___________；当a＝____

7、_____时，抛物线y＝ax2与抛物线y＝－2x2的形状相同．14．已知二次函数y＝2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A，B两点，则△AOB的面积为_______．第12题图第14题图2±2y＝7x24a＞b＞d＞c(2)图象略(3)由图象可知，当S＝1cm2时，正方形周长C是4cm(4)当C≥8cm时，S≥4cm2解：(1)将(1，m)代入y＝2x－1得m＝2×1－1＝1，所以P点坐标为(1，1)．将P点坐标(1，1)代入y＝ax2得1＝a×12，∴a＝1(2

8、)y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴17．如图，抛物线y＝x2与直线y＝2x在第一象限内有一个交点A.(1)你能求出A点坐标吗？(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．