数学人教版九年级上册二次函数的图象和性质1.1 二次函数的图象和性质（第2课时）.ppt

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1、九年级　上册22.1二次函数的图象和性质（第2课时）燕龛学校苏阜霞学习目标：1．会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；2．通过观察图象，能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质；3．在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．学习重点：观察图象，得出二次函数y=ax2的图象特征和性质．课件说明问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？1．复习研究函数的一般方法2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题2类比一次函数的研究内

2、容和研究方法，画出二次函数y=x2的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？问题3在同一直角坐标系中，画出函数，的图象，这两个函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？当a＞0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=2x2的图象。x…-4-3-2-101234…y=x2……02288x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2……02288-1-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20-

3、6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20当a>0，图象开口向上顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小反之越大对称轴问题4类比a＞0时的研究过程，画图研究当a＜0时，二次函数y=ax2的图象特征．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质探究画出函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。x…-3-2-10123…y=-x2……-9-4-10-1-4-9x…-4-3-2-101234…y=-x2……0-2-2-8-8x…-2-1.5-1-0.500.511.52…

4、y=-2x2……0-2-2-8-81-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0y=-x2y=-x2y=-2x2当a〈0时，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。对称轴问题5你能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质吗？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质归纳：一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．对于抛物线y=ax2，｜a｜越大，抛物线的开口越小．2

5、．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质归纳：如果a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；如果a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题6观察图象你还能发现什么？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2有何关系？108642-2-4-6-8-10-12-10-5510xyy=x2y=-x2y=x2与y=-x2关于x轴对称说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（

6、3）；（4）．3．巩固练习开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．抛物线　　　　，其对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而．增大减小3．巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数y=ax2的图象和性质的？4．小结教科书习题22.1第3，4题．5．布置作业