数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数的意义.1.1反比例函数的意义.ppt

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1、26.1.1反比例函数的意义什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx(k是常数，k≠0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。复习引入下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2

2、的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。思考：3、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度V（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。具有的形式，其中k≠0,k为常数。课堂探究函数关系式具有什么共同特征？一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx(k是常数，k≠0）的

3、形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。反比例定义三种形式y=kx-1xy=k（x≠0）y是x的反比例函数其中k≠0，x≠0，y≠0.你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗？运用3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。

4、1、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.y=kx2k+3-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.6分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得例题讲解y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数口答1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=__。练一练y=x已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的

5、值.,因为当x=2时y=6，所以有解:(1)设y=kx6=k2解得k=12∴y与x的函数关系式为12（2)把x=4代得y=12xy=124=3例题讲解(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.例题讲解y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2、y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.练一练反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　；若　　　　　　，则y是x的反比例函数

6、。二、方法一、知识点待定系数法小结谢谢!