2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习十六第16讲任意角、弧度制及任意角的三角函数文.docx

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1、课时作业(十六)　第16讲　任意角、弧度制及任意角的三角函数时间/30分钟　分值/80分基础热身1.-1083°角的终边所在的象限是(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若sinθ<0且cosθ>0,则θ是(　　)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.[2018·昆明二模]若角α的终边经过点(1,-3),则sinα=(　　)A.-12B.-32C.12D.324.某扇形的圆心角为2弧度,周长为4,则该扇形的面积为(　　)A.1B.2C.3D.π5.已知角α的终边在图K16-1中阴影部分表示的范围内(不包括边界),那么

2、角α用集合可表示为　　　　　　　　　　　　　. 图K16-1能力提升6.已知α是第二象限角,P(x,5)为其终边上一点,且cosα=24x,则x等于(　　)A.3B.±3C.-2D.-37.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是(　　)A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.若α为第一象限角,则sin2α,cos2α,sinα2,cosα2中一定为正值的有(　　)A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是(　　)A.2B.si

3、n2C.2sin1D.2sin110.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且

4、OP

5、=10(O为坐标原点),则m-n等于(　　)A.2B.-2C.4D.-411.设a=sin1,b=cos1,c=tan1,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a

6、m,面积为80πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计,且无损耗),则该容器的容积为　　　　cm3. 难点突破15.(5分)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,令a=fsinπ5,b=f-π5,c=ftanπ5,则(　　)A.b

7、.D　[解析]由-1083°=-3×360°-3°,知-1083°角和-3°角的终边相同,在第四象限.故选D.2.D　[解析]sinθ<0,即θ的终边位于第三或第四象限或y轴负半轴上,cosθ>0,即θ的终边位于第一或第四象限或x轴正半轴上,综上可知,θ是第四象限角,故选D.3.B　[解析]∵角α的终边经过点(1,-3),∴x=1,y=-3,r=1+3=2,∴sinα=yr=-32,故选B.4.A　[解析]设该扇形的半径为r,根据题意,得4=2r+2r,∴r=1,∴S扇形=12×2×12=1,故选A.5.{α

8、k·360°+45°<α

9、k∈Z}　[解析]在0°~360°范围内,终边落在阴影部分的角的集合为{β

10、45°<β<150°},所以所求角的集合为{α

11、k·360°+45°<α0,∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上,∴3a-9≤0,a+2>0,得-20,cos2α的符号不确

12、定;α2为第一或第三象限角,所以sinα2,cosα2的符号均不确定.故选B.9.C　[解析]如图,α=∠AOB=2弧度,过O点作OC⊥AB于点C,并延长OC交弧AB于点D,则∠AOD=∠BOD=1弧度,且AC=12AB=1.在Rt△AOC中,AO=ACsin∠AOC=1sin1,即圆O的半径r=1sin1,从而弧AB的长l=

13、α

14、·r=2sin1.故选C.10.A　[解析]因为角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,所以角α的终边在第三象限.P(m,n)是角α终边上一点,故m<0,n<0,又

15、OP

16、=10,所以n=3m,m2+n2=10,所以m=-1,

17、n=-3,故m-n=2.故选A.11.