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第七章:相交线学案学习目标:会用符号表示两条直线互相垂直,掌握垂线的画法,理解垂线的性质,申课前准备:三角板、直尺、量角器、铅笔、方格纸、白纸学习过程(一)复习回顾1、两条直线的位置关系有几种,试着画一画。2、两根木条有怎样的位置关系,试着摆一摆。 (二)创设情境,感受垂直1.看一看:如何验证它们是互相垂直的呢?2.试一试:两条相交的木条怎样变换可以具有上述特殊位置关系呢?动手试试吧!思考:什么样的两条直线才是互相垂直的吗?阅读课本完成知识点一知识点一:1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是___ 时, 我们称这两条直线__________,其中一条直线是另一条直线的_____,他们的交点叫做_____。2、垂直用符号 来表示,在图中任意一个角处作上直角号。记作:___________________ 记作:___________________3、用几何语言表示:方式⑴ ∵ ∠AOC=90° 方式⑵ ∵ AB⊥CD于O ∴ AB_____CD, ∴ ∠AOC=______ (三)动手试试,归纳性质1、画一画:(1) 要求学生在白纸上用量角器或三角尺画两直线或线段垂直,标上字母并表示。(2) 要求学生在方格纸画出两直线或两线段垂直,标上字母并表示和读出来,并总结出有哪些画法。(3) 利用一张白纸,用折叠的方法如何折出两线段垂直。 2.试一试:现在请你先折出一条折痕,但是第二条折痕必须满足两个条件,一是要经过你任意选取的一个点,二是还得与第一条折痕垂直,你能完成吗?伢绦人宄写3.练一练:经过一点画出已知直线的垂线,请在画图纸上完成. 噔阅读课本完成知识点二:(1)、平面内,点与直线的位置关系:(2)、垂线性质:_________________________________________________________4、画一画:点P是直线m外一点,作PO⊥m,O是垂足,A,B,C在直线上,连接PA、PB、PC,比较线段PO、PA、PB、PC的长短,你发现了什么?阅读课本完成知识点三(1)、垂线段性质:_______________________________________(2)点到直线的距离定义:___________________________________________5、议一议:垂线、垂线段与点到直线的距离的区别垂线、垂线段与点到直线的距离,是三个不同的概念,不能混淆。 垂线是一条线; 垂线段是一条,是图形; 点到直线的距离是垂线段的,是一个数量,不能说垂线段是距离。伢(四)回归生活,性质应用1.跳远成绩的确定:(1)跳远是同学们比较熟悉的一项体育运动,你知道为什么这样测量同学们跳出的距离吗?(2)跳远的成绩实质就是看落点到起跳线的距离,怎样测量出这一距离呢(3)然而跳远的落点是两个脚印,你认为选择哪个点最公平?(五)综合应用,开阔视野如图:已知∠ACB=90°若 BC=4cm, AC=3cm,AB=5cm, 1.点B到直线AC的距离等于。 2.点A到直线BC的距离等于。 3.A、B两点间的距离等于。 4.你能求出点C到AB的距离吗?你是怎样做的?小组合作交流.(六)总结回顾,提升认识1.请你留心观察,在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象,并把它们记下来.申噔2在本节课中:我学到了我参与最多的学习活动是_____________我参与最少的学习活动是人宄写申噔今天的学习,谁帮助了我;我帮助了谁. 伢绦人宄写申噔通过今天的学习,我在方面取得了进步; 伢绦人宄写申我希望在方面多加努力。秭
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