统计学第5章++抽样分布.ppt

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1、第5章抽样分布1、常见的抽样方法2、三种不同性质的分布3、一个总体参数推断时样本统计量分布4、两个总体参数推断时样本统计量分布学习目标了解常见的抽样方法区分总体分布、样本分布、抽样分布理解抽样分布与总体分布的关系掌握单总体参数推断时样本统计量的分布掌握双总体参数推断时样本统计量的分布§5.1常见的抽样方法指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响,每个总体单位都有均等的被抽中机会一、抽样推断按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查,并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断,从而认识总体的一种统计方法。并非所有的

2、抽样估计都按随机原则抽取样本,也有非随机抽样总体随机样本非随机样本与总体分布特征相同与总体分布特征不同按随机原则抽取样本单位以样本的数量特征推断总体的数量特征抽样推断产生抽样误差,但抽样误差可以事先计算并控制二、抽样推断的特点与全面调查相比,抽样调查既节省了人力、物力、财力和时间,又达到了认识总体数量特征的目的。我国在1994年确立了以周期性普查为基础,以经常性抽样调整为主体,同时辅之以重点调查、科学核算等综合运用的统计调查方法体系。三、抽样推断的理论基础大数定律中心极限定律表明大量随机观象平均结果具有稳定性的性质。大数定律论证了如果独立随机变量

3、总体存在有限的平均数和方差,则对于充分大的样本可以近乎100%的概率,期望样本平均数与总体平均数的绝对离差为任意小。如果变量总体存在有限的平均数和方差,那么不论这个总体的分布如何,随着样本容量的增加,样本平均数的分布,便趋近于正态分布。不可能进行全面调查时不必要进行全面调查时来不及进行全面调查时对全面调查资料进行补充修正时抽样推断的应用1、根据取样方式重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个样本容量为n的样本,每次从总体中抽取一个,并把结果登记下来,又放回总体中重新参加下一次的抽选。又称放回抽样不重复抽样每次从总体中抽选一个单位后就不再将其放回参加下

4、一次的抽选。又称不放回抽样.总体单位数N不变,同一单位可能多次被抽中。总体单位数减少n,同一单位只可能被抽中一次。四、抽样方法分类2、根据对样本的要求不同考虑顺序抽样不考虑顺序抽样考虑各单位的中选顺序。ABC≠CBA不考虑各单位的中选顺序。ABC=CBA考虑顺序的重复抽样不考虑顺序的不重复抽样考虑顺序的不重复抽样不考虑顺序的重复抽样综合起来共有四种抽样方法样本的可能数目考虑顺序的不重复抽样不考虑顺序的不重复抽样考虑顺序的重复抽样不考虑顺序的重复抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样整群抽样3、根据抽取的原则(抽样调查的组织形式)(1)它要求被抽取样本的

5、总体的个体数有限;(2)它是从总体中逐个进行抽取;(3)它是一种等概率抽样。简单随机抽样是在特定总体中抽取样本,总体中每一个体被抽取的可能性是等同的,而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽取的概卒等于简单随机抽样(纯随机抽样)简单随机抽样的方法练习:先将总体中的所有个体(共N个)编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n次,就得到一个容量

6、为n的样本。对个体编号时,也可以利用已有的编号。例如学生的学号,座位号等。抽签法随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数,并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。随机数表并不是唯一的,因此可以任选一个数作为开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、向下等等。用随机数表进行抽样的步骤:将总体中个体编号;选定开始的数字;获取样本号码。由于随机数表是等概率的,因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。随机数表法如何用随机数表来抽取样本。为了检验某种产品的质量

7、,决定从40件产品中抽取10件进行检查,利用随机数表抽取这个样本1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802

8、734328注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始,例如N=100时编号可以是00,01,02,99,这样总体中的所有个体均可用两位数

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