常见应用题的十大分类.ppt

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1、一元一次方程常见应用题归类分析佛荫镇中学七年级数学备课组1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤1.和、差、倍、分问题（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、

2、剩余……”来体现。例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：（1-3.66﹪）×90年6月底有的人数=2000年11月1日人数解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度（1-3.66﹪）x=35701x≈37057答：略.2.等积变形问题“等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。常

3、用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料面积＝成品面积；③原料体积＝成品体积。例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125×125mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）分析等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积玻璃杯中的水下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高下降xmmx≈199答：略.x=125×125×813.调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前

4、后总量不变。常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。每人每天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个人(85-x)人10(85-x)等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍解：设分别安排x名、（85-x)名工人加工大、小齿轮根据

5、题意得：3(16x)=2[10(85-x)]48x=1700-20xX=2580-x=60答：略.4.比例分配问题这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。例4.三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？分析：等量关系：三个数的和是84解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x根据题意得：X+2x+4x=84X=12答：略。5.工程问题工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“

6、1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全

7、部工作量之和=各队工作量之和例5、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？工程问题基本等量关系：每个人的工作量之和=一共完成的工作量工作效率工作时间工作量甲乙分析：设甲、乙合做的时间为x小时（4+x）x解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间例5、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做

8、。剩下的部分需要几小时完成？6.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的