部分数学题的固定算法.doc

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1、某些数学应用的固定算法  在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位效率1）－渗水率』×时间是一个恒定量。    牛吃草问题中：『吃草效率（头数×虚拟单位效率1）－草生长率』×时间是一个恒定量。    球体积＝(4∏R^3)/3 球表面积＝4πr^2       锥体体积＝1/3sh       等差：An＝A1＋（n－1）d Sn=n(A1+An)/2    等比：An=A1•q的n-1次方 Sn=A1•(1-q的n次方)/1-q       立方和公式：a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b

2、^2)       立方差公式：a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)    求24、60最小公倍数： 两数最小公倍数为2×2×3×2×5    末数求值：2343×343的最后两位即：43×43＝49    1海里＝1.852千米    用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面积大于立方体表面积2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。    过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。    9^1992除以7的余数与2^1992除以7的余数相等。    遇到图形面积题，没必

3、要死算，积极考虑补缺移填合成规则图形。    六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。    甲除以13余9甲＝13m＋9（m为正整数）    Ab与ba的差是s的4倍，则有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『经常用于祖孙三代年龄问题』    多位数相加时：abcd×dcba应用观察法，首数乘乘ad，尾数乘乘da。    3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。    子分财产问题。长子拿一份和剩下1/10。次子拿两份和剩下1/10……，结

4、果所有儿子拿的一样多。    则考虑最后两个儿子。最后的n＝倒数第二n-1+n/9    很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。    P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100

5、1，则该数为36。使20或其倍数 除以3余1，则该数为40。所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53    关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年。    300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。    N个人彼此握手，则总握手数    s＝（n－1）{a1＋a(n－1)}/2=（n－1）{1＋1+(n-2)}/2=『n^

6、2－n』/2    三个圆圈相交：S1＋S2+S3＝S（总数）＋2×j（三块共有）＋j1（两块共有）＋j2（两块共有）＋j3（两块共有）（记住公式必须与画图结合起来！此公式在学生参加兴趣爱好等问题上慎用！！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是题目中给你的参加两个兴趣班人数再减去三个兴趣班都参加的人数）    英语数学语文三个小组，每人至少参加一组，总共35人，英17人，数30人，语13人，5人全参加，问只参加一组多少人？设x个学生加了一组.    x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13x

7、=15    对于四人篮球，五次传球后回转本人的问题，应用组合逐个计算，分类讨论再相加。其中原始点是讨论的分歧点。     几个圆相交最多把平面分割成N^2－N+2    n条线最多能画成多少个不重叠的三角形F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)如f（11）＝19    边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N^3个小立方体，露在外面的小立方体共有N^3－（N－2）^3    边长为ABC的长方体由边长为1的小立方体组成，一共有abc个小立方体，露在外面的小立方体共有abc－（a－2）（b－

8、2）（c－2）    已知四个连续自然数的积。四个连续自然数为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除。    A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,则A是5、6、7的倍数    1000*999*998*……1的结果后有多少个连续的零，则为1000/5＝2001000/25=40        1000/125=8 1000/625=1.235  则有249个零    连续4个自然数（如1、2、3、4）两奇两偶，记住：两个奇数