一元一次方程---配套与工程问题.ppt

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1、配套与工程问题1．配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的____倍．2．工程问题(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系：①工作量＝×；②工作时间＝÷；③工作效率＝÷．2工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间(2)通常设完成全部工作的总工作量为，如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝____，这是常见的列方程的依据．(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是____；若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是___．(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量．

2、例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为____．a个人b小时完成的工作量＝人均效率×____×____．1总工作量ab用一元一次方程解决配套问题1．(4分)中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为()A．3x－2x＝15B．3x＝2(15－x)C．2x＝3(15－x)D．3x＋2x＝15B2．(4分)某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，那

3、么需要安排____名工人加工大齿轮，____名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．25603．(10分)一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现用5立方米木料制作饭桌，则可制成多少张饭桌？解：设用x立方米木料制作桌面，(5－x)立方米木料制作桌腿，则4×50x＝300(5－x)解得x＝3，所以可制成桌子50×3＝150(张)用一元一次方程解决工程问题4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的____，乙工作1小时可完成这件工作的____，甲、乙合作____小时可完成这

4、件工作．5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是__.8＋＝6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有()A．38x－15＝42x＋5B．38x＋15＝42x－5C．42x＋38x＝15＋5D．42x－38x＝15－57．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工作了1天全部完成．那么乙队单独

5、完成全部工作需要多少天？B解：2天一、选择题(每小题4分，共20分)8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是()A．32＋x＝2×18B．32＋x＝2(38－x)C．52－x＝2(18＋x)D．52－x＝2×18B9．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＋＝110．加工1500个零件，甲单独做需要12小时，

6、乙单独做需要15小时，若两人合作x小时可以完工，依题意可列方程为()A.x＝1500B.x＝1500C.x＝1500D.x＝1CBAB11．9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是()A．11人B．12人C．13人D．14人12．水池有一注水管，单开5小时，可以注满水池，另有一出水管，单开18小时可以把满池水放完，两管齐开，注满水池所用时间是()A.小时B.小时C.小时D.小时二、填空题(每小题4分，共8分)13．一项工程由甲队单独做18天完成，由乙队单独做9天完成，若两队合作需____天完成．14．抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可

7、以抄完，当抄写时，决定提高效率50%，结果提前20分钟抄完，这份材料有字．6300016．(10分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？解：设乙离开了x天，则乙实际工作(7－x＋2)天，则＋＋＝1，解得x＝3，即中途乙离开了3天．三、解答题(共32分)15．(10分)红光服装厂要生产某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米长的这