电子封装可靠性-第1章-讲义.ppt

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1、电子封装可靠性ReliabilityofElectronicPackage电子封装技术专业本科课程2008年秋季学期第一章可靠性工程数学概率论基础可靠性特征量寿命试验统计分析抽样检验与假设检验1.概率论基础排列与组合加法原理和乘法原理排列的定义及计算方法组合的定义及计算方法概率论基本概念随机现象和随机事件随机试验可重复确知全部可能结果结果不可预测随机事件随机现象(试验)一个基本结果——简单随机事件(样本点)样本空间()全体基本结果事件的关系包含、等价、积、和、差、互斥、对立、独立事件的运算(=集

2、合运算)概率论基本概念概率概率定义随机事件发生可能性大小的量度,P(A)频率P*(A)=A事件出现的次数/试验进行次数古典概率条件:有限个样本空间元素,每个基本结果发生可能性相同P(A)=A所含基本结果数/所含基本结果数几何概率条件:可测几何图形U中随机投一点,落在A区P(A)=A/U,(是测度)概率性质互斥事件概率可加性,独立事件概率可乘性概率论基本概念条件概率定义性质:Ai互斥全概率公式(简单事件到复杂事件)Bi互斥,贝叶斯公式(结果到原因)随机变量定义对每一个样本点对应唯一的实数X

3、()分类离散型随机变量可能取的值是可数的连续型随机变量可能取的值充满某个区间离散型随机变量的分布(列)随机变量的分布函数(对离散型随机变量)随机变量连续型随机变量的概率密度函数若存在几何意义频率直方图随机变量常用离散型随机变量分布两点分布(0-1分布)两个基本结果(贝努力试验)二项分布(X~B(n,p))n重贝努力试验,事件A发生概率p,则A发生k次的概率泊松分布当p很小,n很大,可近似二项分布超几何分布N件中有M件不合格,抽n件其中不合格品数X随机变量常用连续型随机变量分布均匀分布指数分布随机

4、变量常用连续型随机变量分布正态分布(X~N(,2))概率计算上侧分位数随机变量多维随机变量以二维连续型随机变量为例联合概率密度函数与联合分布函数随机变量X和Y的密度函数(f(x,y)的边际密度函数)随机变量X与Y相互独立随机变量的数字特征数学期望随机变量函数的数学期望Y=g(X)(g(x)是连续函数),那么性质随机变量X与Y相互独立对离散型对连续型对离散型对连续型随机变量的数字特征方差标准差(均方差)性质若X、Y相互独立,对离散型对连续型作业求指数分布的期望和方差有一批产品共N件,其中次品有D

5、件,现从中任取n件,求这n件产品中恰好有d件次品的概率随机变量的数字特征协方差性质相关系数性质矩k阶(绝对)原点矩k阶(绝对)中心矩2.可靠性的特征量可靠度和失效分布函数可靠度函数规定条件下规定时间t内,完成规定功能的概率用频率计算R(t)t=0时有N件产品开始工作,到t时刻有n(t)个失效失效分布函数(累积失效概率)用频率计算F(t)失效密度和失效率失效密度定义失效密度的计算用分布函数计算用失效数据做近似计算(失效频率直方图)失效密度函数与失效分布函数、可靠度的关系失效密度和失效率失效率函数定义

6、已工作到t时刻的产品,在时刻t以后单位时间内发生失效的概率失效率的单位(h-1,%/1000h,Fit)失效分布函数、失效密度函数和失效率的关系失效密度和失效率产品的失效期早期失效期偶然失效期耗损失效期k为产品失效数,TN为受试器件数和试验时间的乘积寿命特征量平均寿命定义不可修复产品:平均寿终时间(MTTF,MeanTimetoFailure)可修复产品:平均无故障工作时间(MTBF,MeanTimeBetweenFailure)平均寿命的估计少量n个样品,发生故障时刻ti大量n个样品,分为k组,

7、i组有ni个数据,ti表示i组的时间中值注意点:抽样品随机化,合理的样品数,截尾寿命试验寿命方差和寿命标准离差对子样对整体寿命特征量可靠寿命定义可靠度等于给定值r的时间tr,r称为可靠水平中位寿命r=0.5的tr特征寿命r=e-1(0.368)指数分布时,特征寿命与平均寿命重合常用失效分布指数分布和威布尔分布指数分布在(0,t)内产品受冲击次数X满足泊松分布,即产品受冲击立即失效,则“无记忆性”、“永远年轻”特性常用失效分布威布尔分布环组成链两端施加拉力t,当每个环的强度T,则链不断的概率环有

8、最低强度,则常用失效分布形状参数m当t0=1,=0,m不同时的威布尔分布的可靠性函数曲线常用失效分布位置参数当t0=1,m为定值时,不同的值对应的失效密度函数曲线常用失效分布尺度参数t0m、相同,而t0不同时,威布尔分布的失效密度函数曲线常用失效分布正态分布正态分布(高斯分布,N(,2))常用失效分布标准正态分布(N(0,1))计算(X-)/,查标准正态分布表((u),(u))对数正态分布(ln(,2))寿命的对数服从正态分布常用失效分布各种分布可靠性指标

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