尺规作图第1节课.ppt

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1、13.4尺规作图学法指导1、理解尺规作图的含义2、掌握五种基本作图方法(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作已知角的角平分线;(4)过一已知点作已知直线的垂线;(5)作已知线段的垂直平分线;3、掌握作图语言及基本作图的应用要求:作图规范,保留作图痕迹注意基本作图方法的依据基本作图把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.注意:直尺是没有刻度的五种基本作图1、作一条线段等于已知线段已知:线段AB.求作:线段A’

2、B’,使A’B’=AB.AB作法与示范:(1)作射线A’C’;A’C’(2)以点A’为圆心,以AB的长为半径画弧,交射线A’C’于点B’,B’A’A’B’就是所求作的线段。示范作法已知:∠AOB。BOA求作:∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以点O为圆心,任意长为半径交OA于点C,(3)以点O’为圆心,画弧,CD同样(OC)长为半径画弧,C’(4)以点C’为圆心,CD长为半径画弧,D’(5)过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A

3、’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’,2、作一个角等于已知角证明:连接DC,D’C’,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等),即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`3.作已知角的平分线已知:∠AOB求作:射线OC,使∠AOC=∠BOCAOB作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C。3、作射线OC。OC就

4、是所求的射线。AOBCDE动手画一画1、作一条线段等于所给线段的和或差吗?ab合作探究a+babc2、已知三边作三角形已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使得三边为线段a,b,c.3、已知:∠AOB。利用尺规作:∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流;口述作法、保留作图痕迹。作法一:CA’B’∠A’O’B’为所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’为所求.4、已知,求作∠ABC,使∠ABC=+尺规作图:ba独立思考、合作交流;口述作法、保留作图痕迹。小结1.尺规

5、作图的三种常用基本作图.2.掌握一些规范的几何作图语句.3.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于常用基本作图的地方,只需用一句话概括叙述即可.4.解决尺规作图问题,先作出符合条件的图形草图,在确定具体的作图方法.思考怎样过点C作一条直线平行于AB呢?BAC综合应用请你利用直尺和圆规分别画出满足图1和图2中条件的三角形ABC.(1)已知两边及夹角;(2)已知两角及夹边.

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