第2章 杆件的内力.ppt

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1、内力”是指构件的内部之力,它与作用在构件的外力（如荷载、约束反力）是相对应的。在研究外力之后，需要由表及里地探索构件的内力。如果你想了解内力究竟是怎么回事，那就请看下面的内容吧。第2章　杆件的内力第一节内力的概念1一、内力的概念从结构的外部看，结构在荷载（属于外在的主动力）作用下处于平衡，并产生约束反力,这都属于力的外效应。在荷载作用下结构还会发生变形，这是力的内效应。从结构的内部看，结构变形时,各质点之间的相对位置都会发生改变，其内因是存在各质点之间的相互作用力，这就是内力。其外因当然是荷载（即外力）作用而引起

2、的，故又把它称之为“附加内力”。2二、基本变形1）构件的几何特征从几何观点上看，由于构件的长度远大于横截面尺寸，所以构件大多抽象成“杆”。这是对构件形状的简化，在第4.2节中将会详细讨论3图2.1杆的横截面和轴线4图2.2杆的形式52）杆件的基本变形杆件的变形不但与外力大小有关，还与外力作用方式有关。由于外力是多种多样的，因此，杆的变形也是各种各样的。根据外力的作用方式，可以把变形分为以下4种基本形式：（1）轴向拉伸或轴向压缩（2）剪切（3）扭转（4）弯曲6图2.3杆的拉伸与压缩图2.4三角架中的拉、压杆7

3、图2.5剪切图2.6铆钉的剪切变形8图2.7扭转图2.8方向盘中的转轴受扭9图2.9纯弯曲图2.10横力弯曲10图2.11偏心受压——压弯组合变形图2.12扭弯组合变形11三、截面法由于内力是杆件内部的相互作用力，从杆件的外部，你是“看不见，摸不着”，所以只有用一平面将杆件截开，才有可能使内力暴露出来，也才能确定出内力的大小和方向。这就是截面法。图2.13截面法求内力12一、轴力截面上的内力与杆的轴线重合者，称之为轴向内力，简称轴力。当杆受到轴向拉伸或轴向压缩时，其内力N都是轴力，如图2.15所示。图2.15拉

4、、压的轴力13既然杆有轴向受拉或受压，其轴力理应有所区别。为此，对轴力的正负号作如下规定：拉杆的变形是沿轴向伸长，即杆长增加，其轴力规定为正，称为拉力；压杆的变形是沿轴向缩短，即杆长减少，其轴力规定为负，称为压力。从截开的横截面上看，拉力的指向是背离截面，而压力的指向是朝向截面。14二、轴力图图2.15所示的杆只受到两个平衡外力作用，无论是拉还是压，各横截面的内力的大小(即绝对值)都相同，且都等于杆的外力P。然而，当杆受到多于两个轴向外力作用时，其内力沿轴线就会发生变化。为了表示轴力随横截面位置而变化的情

5、况，就需要绘制出表示轴力与截面位置关系的图线，即轴力图。15第三节　梁的内力与内力图由图2.9可知，梁的变形是曲线变形，而图2.3的轴向拉伸或压缩是直线变形。两者相比，曲线变形比直线变形要复杂些。杆轴向拉（压）时，横截面上的内力只有轴力；梁弯曲时，横截面上的内力就不会如此简单！那么，梁的内力有哪些呢？它们分别叫什么呢？16一、梁的剪力与弯矩1）工程中的受弯杆——梁在工程实际中，受荷载作用而产生弯曲变形的杆是常见的，通常把它们叫做受弯杆或称之为梁。17图2.20简支梁图2.21悬臂梁图2.22外伸梁182）平

6、面弯曲图2.23（a）所示的梁是立体杆，设沿杆长为x轴，在横截面上设y轴铅垂向下，z轴水平向右。当外力（荷载与支座反力）都作用在纵向对称平面之内时，梁弯曲之后，其轴线将变成挠曲线，它仍在此对称平面之内，这种弯曲称为平面弯曲。19图2.23梁的平面弯曲203）梁的剪力与弯矩（1）剪力与弯矩的由来　在竖向荷载作用下，梁弯曲变形后，为什么横截面上的内力有剪力和弯矩？它们从何而来呢？为了回答这些问题，需要从弯曲变形入手，分析内力存在的原因，如图2.24所示。21图2.24梁的内力——剪力和弯矩22二、梁的剪力图与弯矩

7、图在一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩是随横截面的位置不同而变化的，描述剪力和弯矩变化情况的线图称为剪力图和弯矩图。与轴力图一样，它们能够直观地反映内力沿梁的轴线变化的情况，而且内力最大值和所处位置也表示得一清二楚。231）剪力图与弯矩图的坐标轴设横截面沿梁轴线的位置用x轴表示，并以垂直于x轴的纵坐标表示剪力值或弯矩值的大小。把剪力V的坐标设成向上为正，而把弯矩的坐标设成向下为正，如图2.28所示。24图2.28剪力图与弯矩图的坐标轴之假设252）剪力方程与弯矩方程既然剪力和弯矩都将随着x（横截面位置）的

8、变化而变化，那么两者均可以表示为坐标x的函数，即26272829三、叠加法作梁的内力图之前的第1.4节，曾用叠加法求支座反力。此法的方便之处，大家已有所感受，现在用它来作梁的内力图，同样可以化繁为简。30现以图2.36为例来阐述其叠加原理。在A处作用有一集中荷载P，在AB跨内作用有均布荷载q。在距A端为x的任意横截面上，其剪力方程和弯矩方程为31图2.3