特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值.pptx

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1、28.1.2特殊角的三角函数值复习回顾锐角三角函数定义：锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数.ABCcab对边斜边邻边锐角B的正弦、余弦、和正切统称∠B的锐角三角函数.ABCcab复习回顾请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题：1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。30°60°45°121145°情境导入探究：30°角的各类三角函数值探究新知回顾：含30°角的直角三角形的性质x2x在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜

2、边的一半.x2x总结归纳sin30°=cos30°=tan30°=新知探索:30°角的三角函数值sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:60°角的三角函数值总结归纳cos45°=tan45°=sin45°=新知探索:45°角的三角函数值总结归纳30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana特殊角的三角函数值探究新知观察：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana根据特殊角30°、45°、60°的三角函数值进行归纳：总结归纳1．对于sinA与tanA，角度越大，函数值也越大;对于cosA，

3、角度越大，函数值越小.3．互余的两角之间的三角函数关系：一个角的正弦等于这个角的余角的余弦一个角的余弦等于这个角的余角的正弦若A+B=90°，则sinA=cosB，sinB与cosA互为余角的两个角的正切的积等于1若A+B=90°，则tanA·tanB=1例题解析例题解析拓展提高课堂小结：说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1.sin60∘的值等于()当堂达标2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，那么sinA的值是（）A1BCD3.已知α、β均为锐角,且满足，则α+β=___.4.计算：sin30∘+

4、cos30∘⋅tan60∘5.6.如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=___;sin2A2+sin2B2=___;sin2A3+sin2B3=___.(1)观察上述等式,猜想：在Rt△ABC中,∠C=90∘,都有sin2A+sin2B=___.(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90∘，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想。(3)已知：∠A+∠B=90∘,且sinA=，求sinB.