平方差公式(1)课件.ppt

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1、平方差公式1西安市汇文中学王洁1).(2+a)(a-2);2).(-4s+t)(t+4s)3).(m²+2n²)(2n²-m²)4).(x+2y)(x-2y)(1)a2-4(2)t2-16s2(3)4n4-m4(4)x2-4y2求下列多项式的积,你能发现什么规律?用自己的语言叙述你的发现。平方差公式:两个数的和与两数差的积,等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a²-b²初识平方差公式特征(a+b)(a−b)=x2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘;且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方

2、差;即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数,也可以是代数式.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够,怎样计算?(1)(a+b)(a−b);(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)(不能)(不能)(能)(不能)(a+b)(a-b)=4x²-9y²对照平方差公式进行运算(1)(m+4)(m-4)(m+4)(m-4)(2)(2x+3y)(2x-2y)=(2x)²-(3y)²=m²-16=a²-b²(2)(2x+3y)(2x-3y)(

3、1)(1)(5+6x)(5−6x);(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=52−(6x)2=25−-36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=x2−(2y)2=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=(-m)2−n2=m2−n2.利用平方差公式计算:拓展运用平方差公式计算:(4a1)(4a1).(用两种方法)方法1.利用加法交换律,变成公式标准形式解:(-4a-1)(4a-1)=(-1-4a)(-1+4a)=(1)2−(4a)2=1−16a2方法2.提取两“−”号中的“−”(-4a-1)(4a

4、-1)=-(4a+1)(4a-1)=(4a)2−1=1−16a2。运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式.随堂练习1.p212、计算:(1)(a+2)(a−2);(2)(3a+2b)(3a−2b);(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3).小结试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=x2−b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。应用平方差公式时要注意一些什么1.运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,2,找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式;对于不符合平方差公式标准形式者,要利用加

5、法交换律或提取两“−”号中的“−”号,变成公式标准形式后,再用公式。作业1、基础训练:教材p.21习题1.9.第1题.第2题2、扩展训练:利用平方差公式计算:(a+b+c)(a—b—c)。

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