无穷大无穷小,两个重要极限.ppt

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1、第一章极限与连续第三节无穷大与无穷小第四节两个重要极限重点难点知道什么是无穷大什么是无穷小（除了0以外，两个都是变量）理解无穷小的三个性质（此三个性质是无穷大没有的）掌握利用无穷大与无穷小的关系求函数极限的方法。熟悉求几种不同类型的函数的极限的方法。掌握两个重要极限的形式，变形形式能熟练的利用两个重要极限的结论求给的函数的极限一、无穷大与无穷小1、定义一、无穷大与无穷小一、无穷大与无穷小注意1、除了0以外，无穷大与无穷小都是变量2、无穷小，不是指数值越来越小，而是指数值越来越趋近于03、无穷大有两种情形，一是正的无限增大，一是负的无限增大4、任何一个常数，

2、无论多大都不是无穷大，除了0以外，任何一个常数，无论多小，都不是无穷小5、指出一个变量是无穷大或者无穷小的同时，要指出变化趋势。6、0是唯一的一个无穷小常数。一、无穷大与无穷小2、两者的关系3、无穷小与函数极限的关系一、无穷大与无穷小4、无穷小的三个性质⑴有限个无穷小量的代数和是无穷小。⑵有限个无穷小量的乘积是无穷小。⑶有界函数与无穷小量的乘积是无穷小。常见例题解析5、实际解题应用倒数法，适用范围分母极限为0，分子极限不为0常见例题解析解：通分法：适用范围，分子分母极限同时为0的有理分式常见例题解析求解方法：分子分母同除以x的最高次幂一般的有如下结论：常见例

3、题解析例4根据上题的结论填空常见例题解析解：常见例题解析常见例题解析解：常见例题解析解：原式同理，若分子出现根式，方法一样—根式有理化二、两个重要极限倒数关于两个重要极限的几点说明：二、两个重要极限应用举例解：应用举例解：原式应用举例解：原式应用举例解：原式应用举例解：原式应用举例解：原式倒数练习题练习题思考题计算极限解：作业P29习题1-33.7）12）P40习题1-51.2）5）