《图形的旋转》参考课件3 (2).ppt

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1、旋转第二十三章旋转请您欣赏世界如此美丽BACDEFO（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。BACDEFO练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋

2、转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时呢？（1）（2）解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360°÷12＝30°（1）30°×（9–6）＝90°（2）30°×（10–9）＝30°（1）（2）如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分

3、别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ABC），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．ABCA′B′C′OOA=OA′OB=OB′∠AOA′=

4、∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′想一想1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。考考你1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的

5、图形可以转化为作旋转后的对应点练习一2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。ABMNDEC旋转的基本性质１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）ABA/B/C如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：

6、因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.1、相同：BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋

7、转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小DEF下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5应用C练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600可以看作是一个

8、花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，216