等腰三角形复习PPT.ppt

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1、等腰三角形复习课一、说教材、中考分析三、复习重点和难点二、复习目标四、复习方法五、学法指导六、复习程序说课内容七、板书设计一、说教材、中考分析等腰三角形是新人教版义务教材八年级数学第十三章第三节的内容，是中考必考的内容之一，中考将会以填空、选择和解答题的方式考查等腰三角形的基本性质、判定方法，是近几年中考的热点内容。知识与能力教学目标1．等腰三角形的概念和性质及其应用；2．理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论；3．能利用等腰三角形的性质与判定证明线段或角的相等关系．过程与方法1．观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2．通过观察等腰三角形的对称性

2、，培养观察、分析、归纳问题的能力；3．通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识．情感态度与价值观1．引导对图形的观察、发现，激发好奇心和求知欲；2．在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．通过实际作题了解等腰三角形三线合一；3．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力；4．感受图形中的动态美、和谐美、对称美；5．感受合作交流带来的成功感，树立自信心．重点教学重难点1．等腰三角形的概念和性质及其应用2．等腰三角形的判定定理及推论的运用．难点1．正确区分

3、等腰三角形的判定与性质；能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系；2．等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．知识要点有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角．腰腰底边底角顶角底角ABCABCDABCD┓顶角的平分线底边的高底边的中线ABCDABCDABCDABCD┓ABCDABCD等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）．即：等腰三角形顶角的角平分线垂直平

4、分底边．结论等腰三角形的判定定理1．定义2．等角对等边．3．“三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为_________________．解：设小角为x，则大角为2x．当x为底角时，x+x+2x=180°，解得x=45°，则2x=90°．当x为顶角时，x+2x+2x=180°，解得x=36°，则2x=72°．∴其内角的度数为45°，45°，90°，或36°，72°，72°．练一练知识要点△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC．推理形式如下：等腰三角形的判定方法：如

5、果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）ABC例3求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC，（如图），求证：AB=AC．证明：∵AD//BC，∴∠1=∠B，∴∠2=∠C．又已知∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．BCAED）1）2ABCN解：∵∠NBC=∠A+∠C，∴∠C=84°－42°=42°，∴BA=BC（等角对等边），∵AB=20（15－13）=40，∴BC=BA=40（海里）．下午13时，一条船从海岛A出

6、发，以20海里的速度向正北航行，15时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求从海岛B到灯塔C的距离．练一练1．（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，则其余两个角为____和____．（2）如果等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为____．50°80°50°（3）如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角为________________________．80°和20°（4）如果等腰三角形的一个角为100°，则其余两个角为_________．40°和40°或50°和50°随堂练习2．如图，∠A=15°，

7、AB=BC=CD=DF=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°ABCDEFD3．（黄冈中考题）在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交得的锐角为50°，则底角的大小为___________．ABCABC70°或20°4．已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，∠1=45°，则∠BCD的度数_______．ＡＢＣD122.5°5．已知AD=DC=CB，∠A=25°，则∠DCB的度数为________．ＡＢＣD80°6．如图，已知△ABC中，AB=AC，F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF，求证：

8、ED⊥BCABCDEF提示：证明∠EDB=∠EDC．证明：∵BA=BC，∴∠BCA=∠A=60°（等边对等角）．∵CE=CD，∴∠E=∠