等腰三角形的性质定理.3 等腰三角形的性质定理（1）.ppt

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1、2.3等腰三角形的性质定理（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。ACB腰腰底边顶角底角底角温故而知新:等腰三角形是轴对称图形.对称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的两个底角相等(在同一个三角形中，等边对等角)D应用新知例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B,∠C的度数.解:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=50°∠B∠A∴（2）等腰三角形的一个底角是70°，则其顶角的度数是________（3）如果等腰三角形的一个内角等于70°那么它的底角度数______

2、______.（1）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，则∠B=______ABCD100°（4）如果等腰三角形中顶角是底角的两倍，那么它的底角是__________度小结：当等腰三角形中遇“角”的计算问题，有时需对各种可能的情况分类讨论80°40°70°或55º45°应用新知ACB推论等边三角形的各个内角都等于60º解：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC∴∠C=∠A=∠B（同一个三角形中等边对等角）∴∠A=∠B=∠C=180º÷3=60°如何求等边三角形ABC的内角度数？∵∠A+∠B+∠C=180°再探新知

3、如图：已知△ABC中，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数.ACBD应用新知已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线。求证：BD=CE例求证“等腰三角形两底角的平分线相等”如图，在ΔABC中，AB=AC，P为BC的中点，点D,E分别在AB,AC上，AD=AE求证：PD=PE.ABCPDE强化新知等腰三角形的主要特征②从角看-------------①从边看----------③从“三线”看------④从整体看---------分类思想--------在解决等腰三角形问题中有着重

4、要的作用总结反思两边相等两个底角相等两腰上的中线相等两腰上的高线相等两底角平分线相等是轴对称图形合作学习在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?DABC(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.依据:成轴对称的两个图形是全等图形