等腰三角形的复习课.ppt

《等腰三角形的复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3等腰三角形复习课南昌县洪州学校雷晓旻等腰三角形定义：性质：判定：有两边相等的三角形是等腰三角形。1.等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；2.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，（简写成“三线合一”）。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简写成“等角对等边”）.等边三角形（特殊的等腰三角形）定义：性质：判定：三边相等的三角形是等边三角形。1.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；2.等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60o.1.三个角都相等的三角形是等边三角形；2.有一个角等于

2、60o的等腰三角形是等边三角形。（1）若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为。（2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是。80°，20°或50°，50°11cm或13cm（3）若等腰三角形的一个内角是100°，则另外两个角的度数分别为。（4）若等腰三角形的两边长为2cm和5cm，则它的周长是。基础应用一40°，40°12cm如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，∠ADE=∠AED.求证:BD=CE.基础应用二变式一：已知：AB=AC，BD=CE.求证：∠ADE=∠AED.变式二：已知：BD=CE，∠ADE=∠AED.求证：AB=AC.FDABC已知：A

3、B=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，问：图中有几个等腰三角形？变式一：若过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？EF拓展提高一△ABC△BCD△BDE△CDF△AEF已知：BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC，变式二：若将题中△ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？AFEDCB拓展提高一AB=AC，等腰△BDE等腰△CDF变式三：若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？ABCDEFH拓展提高一等腰△BDE等腰△CDF变式四：若过△AB

4、C的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则线段EF与线段AE，CF有何数量关系？ABCDEF拓展提高一等腰△ADE等腰△CDFAFEDCBABCDEFHEF=BE+CFEF=AE+CFBE=EF+CFABCDEF如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，使AE=CF，BE、AF交于点D，求∠BDF的度数．拓展提高二变式一：如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，使AE=CF，BE、AF交于点D，过点B作BG⊥AF于点G，求证：BD=2DG．G拓展提高二变式二：如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC、AB上取点E、F、G，使AE=C

5、F=BG，BE、AF、CG分别交于点D、M、N，求证：△DMN是等边三角形．GNM拓展提高二GGNM∠BDF=60O１．请你把一个等边三角形分别分成三个、四个、六个全等的三角形。实践操作２．正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。实践操作20O100O100O20O140O从图形中赏数学之美从图形中赏数学之美从图形中赏数学之美从图形中赏数学之美从图形中赏数学之美从图形中赏数学之美从图形中赏数学之美