等腰三角形性质2.ppt

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1、等腰三角形的性质预习1、请同学们在草稿本上任意画一个腰三角形ABC，画出角平分线AD，再画出BC边上高线AE和中线AF，观察它们的位置。2、再画一个等腰三角形ABC，画出角平分线AD，再画出BC边上高线AE和中线AF，观察它们的位置。结论：等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。CAB12D

2、等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBＤCＤ变式练习1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。ABCBA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为50°，求另两个角的度数.练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××作业1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°

3、,它的另外两个角为__________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______试一试75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°巩固练习1.填空题：(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100,则∠B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并

4、且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结布置作业：2.3（2）．