等腰三角的判定定理.4 等腰三角形的判定.ppt

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1、2.4等腰三角形的判定复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC3.等腰三角形的两个底角相等；（简称“在一个三角形中，等边对等角”）；4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）2.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线；1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?∠B=∠C.在三角形中等边对等角。２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？ABC复习探索思考ABCD121.作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角

2、相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等边．练习1在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°，判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2ABCD如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.1236°72°△ABC△BCD△ABD例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，即测量点Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成60°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝30°．量出ＡＣ的长，它就是河的宽度（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由

3、．基本应用６０°ＢＡＣ解：小聪的测量方法正确．理由如下：∵∠DAC=∠ABC＋∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠ABC=∠DAC－∠C=60°－30°=30°∴∠ABC=∠C∴AB=AC（在一个三角形中，等角对等边）D40°80°上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC北解：∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴BA=BC（在一个三角形中等角对等边）∵AB=20×（12-10）=40∴BC=40答：B处到达

4、灯塔C40海里.练习31.三个角都相等的三角形是等边三角形.2.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定定理：基本应用1.如果三角形一个角的外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ABCD12解：∵AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∴∠1=∠2，∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC，即ΔABC的是等腰三角形．E2．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．基本应用２１ＡＥＤＢＣ３练习53.如图，在等腰△ABC中，AB

5、=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO基本应用4.如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC？基本应用ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ开启智慧5.下列各说法对吗？为什么？等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.名称图形定义性质判定等腰三角形等边三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形2.在一个三角形中，等边对等角.3.是轴对称图形。4.三线合一.2

6、.在一个三角形中等角对等边.1.两边相等的三角形.1.两腰相等.课时小结ABCABC三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形三个角都相等的三角形有一个角是60的等腰三角形等腰三角形的所有性质它都具有。今日作业作业本:2.4等腰三角形的判定