2011年春季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷.doc

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1、2011年春季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2011年4月18日上午8:00-10:00试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＞b2C．D．a

2、c

3、＞b

4、c

5、2．是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（）A、5或6　B、6或7　　C、7D、53.若等比数列前项和=,则（）A、-3B、-1C、

6、3D、14．已知等比数列满足，且，，成等差数列，则等于（）A．33B．84C．72D．1895．不等式组的解集是（）A．B.C.D.DCBA6．如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于()A.B.CD.7.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形8.已知数列为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．9．某人从2011年起，每年1月1日到银行新

7、存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元)()A.a(1+r)5B.［(1+r)5-(1+r)］C.a(1+r)6D.［(1+r)6-(1+r)］10．在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11．在△ABC中，若a=2,,,则B等于12.设f(x)=,利用课本中推导等差数

8、列前n项和的公式的方法,可求得f(－3)+f(－2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为___________________.13.已知数列满足则的通项公式14.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是15．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花

9、盆一共有8层花盆，则最底层的花盆的总个数是[来源:学科网ZXXK]三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.（本小题满分12分）若不等式的解集，求不等式的解集。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，且，求的值.18.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为，且成等差数列.[来源:学科网]（1）求数列的通项公式；（2）若，设求数列的前项和.19、（本小题

10、满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=

11、3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：　　（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？　　（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加元，问取何值时，选择第二方案总是比选择第一方案多加薪？20.（本小题满分13分

12、）数列的前项和为，。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分14分）已知为锐角且tan函数f（x）=,数列{}的首项(1)求f（x）函数表达式(2)求证:(3求证：1<…+[来源:Z&xx&k.Com]湖北省部分重点中学2011年春期中联考高一数学参考答案[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]一、选择题答案：（每小题5分，共50分）题号12345678