集合间的基本关系(公开课).ppt

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1、集合间的基本关系利辛县第一中学刘鹏03:26实数中有相等关系、大小关系,如5=5,5<7,5>3,等等。那么集合之间有什么关系呢?思考1:观察下面几个例子,寻找集合之间的关系?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)设A是高一13班全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合(3)C={x

2、x是两条边相等的三角形},D={x

3、x是等腰三角形}回答:集合A中的元素与集合B有什么关系呢?03:26概念导入一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中的任何一个元素都属于B,就称集合A是集合B的子集,记作:读作“A包含于

4、B”(或“B包含A”)BAVenn图由定义可知任何一个集合都是它本身的子集,即练习1.填空:0__N,-3__R,5__Z,3__Q,R____N,Z____Q,N____Z,Q____R“属于”表示元素与集合之间的关系“包含”表示集合与集合之间的关系属于和包含的区别?03:262.判断集合A={x

5、1<x≤5},与B={2,

6、x是两条边相等的三角形},D={x

7、x是等腰三角形},你能发现这两个集合有什么特殊关系吗?集合C中的任何一个元素都属于D,即集合D中的任何一个元素都属于C

8、,即如果集合A是集合B的子集,集合B也是集合A的子集,即我们就称集合A等于集合B,记作:03:26例1:若A={x

9、x=3k-1,k∈Z},B={x

10、x=3k+2,k∈Z},试判断两集合关系并证明03:26判断以下两个集合的关系:1.A={1,2,3,4,5,6},B={2,4,6}2.A={6,4,2},B={2,4,6}如果,,就称集合A是集合B的真子集记作:引入:03:26思考3:集合A={x

11、x2+1=0}有什么特殊之处呢?把不含任何元素的集合叫做空集,记作∅规定:空集是任意集合的子集,是任何非空集合的真子集03:26例2

12、写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.解{0,1,2}的所有子集是:除了{0,1,2}以外,其余7个集合都是它的真子集特殊含一个元素含两个元素含三个元素练习1.2.设A={正方形},B={矩形},C={平行四边形},D={梯形},则下列包含关系中不正确的是()。3.对于集合A,B,C,如果那么A与C的包含关系是________.CCBA03:2603:262.设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x,y的值。补充练习归纳小结集合间的关系子集相等真子集对于集合A与B利用Venn图与数轴来确定集合间的

13、关系03:26谢谢大家!

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